Questão 528358

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2009
• Provas: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

O valor de a na equação y³ - 52y² + ay - 1728 = 0 de modo que suas raízes estejam em progressão geométrica é:

• A. 468
• B. 494
• C. 536
• D. 624
• E. 736

Gabarito: D

Comentários

• Raízes estão em PG, então temos:

  (x/q, x, x.q)

  O produto das raízes:

  P= x/q.x.x.q

  P: x3

  -d/a= x3

  1728= x3

  x=12 (RAÍZ DA EQUAÇÃO)

  Substituindo a raíz na equação, temos:

  12^3 - 52.12 + 12a + - 1728= 0

  a= 624