✅ Alternativa E
⚠️ Creio que há um erro nessa questão
- O primeiro passo para resolver é perceber que a sequência cresce sempre somado 5 ao termo anterior
I - Nessa sequência há 23 termos. ❌
- Vamos utilizar a fórmula para descobrir o 23° termo da sequência. Se for 117, esta afirmação estará correta:
An = A1 + (n - 1) . R
A23 = -3 + (23 - 1) . 5
A23 = -3 + (22 . 5)
A23 = 107
- Perceba que o último termo da sequência é o 117, não o 107. Portanto, A23 não é o último termo dessa sequência
- Se A23 é 107 e sabemos que a sequência cresce de 5 em 5, o último termo (117) será o A25
- Conclusão: a sequência tem 25 termos
II - A nono termo é um número maior que 35. ✅
- Vamos utilizar a mesma fórmula utilizada a cima para descobrir qual é o nono termo:
An = A1 + (n - 1) . R
A9 = -3 + (9 - 1) . 5
A9 = -3 + (8 . 5)
A9 = 37
- Conclusão: o nono termo é 37, ou seja, ele é maior que 35
III - A soma de todos os termos dessa expressão é 285.
Assinale a alternativa correta. ⚠️
- Nessa afirmação temos um problema... não importa como façamos a soma, nunca dará 285, mas não há uma alternativa em que somente a segunda afirmação esteja correta
- Vou fazer a soma de duas formas... a primeira utilizando a fórmula para encontrar a soma dos termos e a segunda farei "na unha", somando um por um:
Usando a fórmula:
Sn = (A1 + An) . n / 2
S25 = (-3 + A25) . 25 / 2
S25 = (-3 + 117) . 25 / 2
S25 = (114 . 25) / 2
S25 = 2850 / 2
S25 = 1425
Somando os termos um por um:
-3 + 2 + 7 + 12 + 17 + 22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47 + 52 + 57 + 62 + 67 + 72 + 77 + 82 + 87 + 92 + 97 + 102 + 107 + 112 + 117 = 1425
Concluindo: a única afirmação correta é a II, porém a banca considera a alternativa E como correta