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(H.cai+M.Arira)*6*5*4*3*2*1 = 720
720/100 = 72% de chances de estar separado e 28 % de estar junto.
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eu fiz assim:
O número favorável: 2 pessoas //
O número total: 7 pessoas //
2/7: vai dá aproximadamente 28% //
sendo assim gabarito ERRADO ao informar que a probabilidade é MAIOR que 30%
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720 não seria dos 2 ficarem juntos (6!) e 5040 de ficarem separados (7!)?
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É o seguinte, a gente tem que calcular a quantidade de formas diferentes do casal ficar junto numa fila depois dividir pela quantidade total de se formar uma fila que, como todos devem saber, essa quantidade é 7! ou 5040.
Agora vamos calcular a quantidade de vezes que esse casal fica junto:
H M 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 * 2 (pois a ordem não importa pode ser H M ou M H, então temos que levar em consideração a permutação deles também).
Acabou? Ainda não.... O casal pode mudar de lugar.
5 * H M * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 * 2
5 * 4 * H M * 3 * 2 * 1 = 120 * 2
5 * 4 * 3 * H M * 2 * 1 = 120 * 2
5 * 4 * 3 * 2 * H M * 1 = 120 * 2
5 * 4 * 3 * 2 * 1 * H M = 120 * 2
Agora nós devemos somar todas as possibilidades obtidas 240 * 6 = 1440.
Finalmente para calcular a probabilidade é só dividir 1440/5040 totalizando aproximadamente 0,285 ou 28,5%
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O raciocínio do Paulo Bruno esta certo, a resposta é 28,5%
Eu fiz do seguinte modo:
Primeiro as possibilidades das 7 pessoas na fila seria 7! = 5040
Probabilidade do casal estar junto na fila, vira 6!, eles viram só uma pessoa.
6 ! = 720, mas na fila o homem pode vir primeiro e a mulher em segundo ou a mulher em primeiro e o homem em segundo, então é 720 * 2 = 1440 são as possibilidades dos dois estarem juntos na fila
E pra calcular quanto isso representa do todo, é só fazer 1440/5040 = 0,285 ou 28,5%
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5 homens e 2 mulheres numa fila = 7! = 5040 possibilidades
duas pessoas juntas nessa fila e podendo alternar a posição entre eles = 6! . 2! = 1440 possibilidades
1440/5040 = 28,5%
Errado