Questão 531220

• Banca: FGV
• Órgão: Senado Federal
• Ano: 2008
• Provas: FGV - 2008 - Senado Federal - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC); Sistema Francês - Tabela Price

Um empréstimo de R$ 4200,00, feito no período t=0, será pago em 7 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo (t=1), com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor. Para a devolução desse empréstimo, foram estudados 2 sistemas de amortização:

• Sistema de Amortização Constante (Tabela SAC);
• Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE).

As prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante são menores do que a prestação calculada pelo Sistema Francês a partir do seguinte período:

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.
• E. 6.

Gabarito: C

Comentários

• Price - R$ 4.200,00 / 6,0021 = Parcela de R$ 699,75
  Sac - T- Valor restante - Cota de amortização + juros = parcela
  0 - 4200
  1 - 3600 - 600 + 148 = 748
  2 - 3000 - 600 + 144 = 744
  
  748 - 744 = 24 (PA - Progressão Aritmética)
  
  T = 3, Parcela  = 720
  T = 4, Parcela = 696 
  
• PRICE:
  P = Pmt * A_n¬i
  4.200 = Pmt * 6,002055
  Pmt = 4.200 / 6,002055
  Pmt = 699,76
   
  SAC:
  A = P / n
  A = 4.200 / 7
  A = 600
   
  Período   Amortização        Juros     Parcela    Saldo Devedor
      0                                                                                4.200
      1                   600                 168          768               3600
      2                   600                 144          744                   
   
  Agora, pode-se encontrar a progressão aritmética que reduz o valor da parcela:
  Pmt₁ – Pmt₂
  768 – 744 = 24
   
  Portanto:
  Pmt₃ = Pmt₂ – 24
  Pmt₃ = 744 – 24
  Pmt₃ = 720
   
  Pmt₄ = Pmt₃ – 24
  Pmt₄ = 720 – 24
  Pmt₄ = 696
   
  Conclui-se então, que o valor da prestação pelo sistema SAC será menor a partir da 4ª parcela. (696 < 699,76)
• Olá, gostaria de saber se o fator de amortização  a n¬i ou tabela foram fornecidos pela questão.
  obrigada
• Também gostaria de saber se o fator foi informado ou se foi fornecida a tabela pois da forma que a questão foi apresentada no simulado não tinha como saber esta informação.
  Abraços
• Janaina e Jairo,
  Nessa prova, foi disponibilizada a tabela. Basta consultar aqui mesmo pelo QC, no link "Provas". Por via das dúvidas, está aqui o link:
  http://www.questoesdeconcursos.com.br/prova/arquivo_prova/1948/fgv-2008-senado-federal-contador-prova.pdf
• como não tem tabela fiz na mão grossa mesmo.                                                                                                                                                  Vd=4200            t=7m                i=4%a.m.                                                                                                                                                                 price: Vd=P[(1+i)^t - 1]/(1+i)^t . i   >>   4200=P[(1,04)^7 - 1]/(1,04)^7 . 0,04    >>    resolvendo isso ai da aproximadamente P=699,77             SAC: AMORTIZACAO=P/t   >>>     A=4200/7  >> A=600                                                                                                                                              P1=A + J1   >> J1=4200.0,04  >> J1=168                       P1=600+168  >>    P1=768                                                                                           J2=(4200-600).0,04   >>  J2=144                        P2=600+144  >>   P2=744                                                                                              A razão é de 24 (r = 24). Pode ir diminuindo até P4, mas aconselho a saber a fórmula de PA(progressão aritmética): Pn=P1+(n-1)r  pois se a questão pedir um valor muito longe de P1 acaba levando muito tempo para calcular.

• Price

  Pmt = 4.200 / 6,002055

  Pmt = 699,76 (sempre)

  -------------------

  Sac

  4200 / 7 = 600,00

  primeira: 600 + 4200 * 0,04 = 768

  segunda: 600 + 3600 * 0,04 = 744

  terceira: 744 - 24 = 720

  quarta: 720 - 24 = 696 ← menor que 699,76 do Price