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Olá pessoal, atenção!
Simples questão de sistemas: A primeira informação é X + Y = 540
Já a segunda informação que temos é que sendo x os estudantes de inglês e y os estudantes de espanhol, x = 2y/7, já que a proporção é de 2 de espanhol para cada 7 de inglês.
Logo, 2Y/7 + Y = 540
9Y/7 = 540
Y = 120
Para testar, basta realizar 120/420 --> 2/7.
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Vamos lá!
x + y = 540
x = 540 - y (guardar o valor de X para substituição)
Proporção: x/y = 2/7 (multiplica na diagonal, igualdade entre duas razões)
7x=2y
7.(540-y) = 2y (aplicar o valor de X encontrado anteriormente)
3780-7y = 2y
3780 = 2y+7y
3780 = 9y
y=3780/9
y = 420
420 - 540 = 120
GABARITO: A
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Inglês (7x) Espanhol (2y)
7x+2y =9
540/9 = 60
60x2= 120
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TOTAL DE PARTES -> 2+7 = 9
540/9 = 60 (VALOR DE CADA PARTE)
PARTES DO ESPANHOL = 2
2X60 = 120
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faça o simples...
a RAZÃO 2/7
2 = espanhol
7 = inglês
- a questão esta querendo saber o numero de alunos matriculados no curso de espanhol, então o foco é em espanhol...
2+7= 9 (pega o numero 9 e divide pelo 540 que é o total de alunos matriculados nas duas matérias)
540/9 = 60 ( pega o 60 e multiplica pelo numero que estão na razão que é o numero 2 ''espanhol'')
60x2 = 120 letra A
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2k + 7k = 540
9k=540
540/9 = 60
cada constante é 60, dessa forma alunos matriculados no curso de espanhol é igual a 60*2= 120.
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Gabarito: A
120
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Mantra do método MPP = K
TOTAL: 540 estudantes
E/I E? 2K/7K
2K+7K = 540
9K= 540
K= 540/9 K= 60 E=2K
= 2x60 E=120
ALTERNATIVA A
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Na questão pede o valor de estudantes matriculados no curso de espanhol...
Vamos fazer o seguinte, como é uma divisão diretamente proporcinal, vamos usar a constante K...
Multiplicando o denominador e o numerador por k, e somando os dois, vamos descobrir o valor da constante K, e ao multiplicar irá dar o valor constante, que multiplicado podemos saber qual o valor equivalente de cada componente da fração...
Após essa breve explicação ( não tão breve assim kkk), podemos resolver de fato a mesma...
Resolução
7.K+2.K=540
9k=540
K=540/9
K=60
Substituindo na questão inicial...
7×60+2×60=540
420+120=540
Esse tipo de resolução é indicada para questões com divisões diretamente proporcionais, mas tem outros casos em que pode ser divisão inversamente proporcional que usa uma fórmula diferente...
Ex.: k/7+K/2=540
Ou pode ser mista, quando é inversamente e diretamente proporcional, a questão ira dar os respectivos valores quando for assim, ae é só misturar as fórmulas, os valores da diretamente você multiplica por K, e soma, e em baixo coloca o valor da inversa.
É isso
Obs: Gabarito letra (A)
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Espanhol 2k
Inglês 7k
2k+7k= 540
9k=540
k= 60
Espanhol 2.60=120
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O problema diz que a razão da quantidade de estudantes de espanhol para a quantidade de estudantes de inglês é de 2 / 7, informando também que a quantidade de estudantes no total é igual a 540.
Cara, eu somo esse 2 com esse 7 e obtenho um 9, que proporcionalmente corresponde ao valor total de 540 estudantes.
Depois disso eu divido esse 540 por 9 e descubro que 1 / 9 de 540 corresponde à 60.
Em seguida, sabendo-se que 1 / 9 corresponde à 60, eu facilmente descubro que 2 / 9 corresponde à 120.
Ou seja, Espanhol possui 120 estudantes, já que, a quantidade de estudantes de espanhol corresponde a 2/9 de 540.
Tipo assim:
2 + 7 = 9
540 / 9 = 60
60 * 2 = 120
Espanhol tem 120 estudantes.
Resposta = 120
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2/7(2+7=9)
540/9=60
60*2(razão referente ao Espanhol)=120
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Tira o K do coração.
Total= 540
Razao= 2k
4k
2k+4k= 540
9k=540
k=540
9
k= 60.
60.2= 120
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Acho que pra questoes de matemática e rlm em geral o Qconcursos deveria liberar nos comentários um espécie de folha em branco ou rascunho pq visualmente ficaria melhor...mas se ate o sistema de busca do site eh ruim..não da pra esperar muito rs...
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Só eu que usei equação do primeiro grau pra responder essa?? Acho que sempre escolho o caminho mais difícil...
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simples se é 2/7 totalizam 9 partes 2+7... pega o valor total e dividi pelas partes 540/9: 60.. temos 9 partes de 60.. os alunos de espanhol ocupam 2 partes por ser 2/7 , 2 é espanhol então 2 partes de 60.. 120.
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Regra de três, preparados para o cálculo rápido?
2 - 9
x - 540
x=120
2 é número de quem faz espanhol, 9 é o total da fração dada (2+7) e 540 é o total de alunos.
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2k + 7k = 540
9k=540
540/9 = 60
cada constante é 60, dessa forma alunos matriculados no curso de espanhol é igual a 60*2= 120.
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Mantra MPP
Questão que te dá a razão, coloca o K que vem a solução
2k+7k=540
9k=540
k=540/9
k=60
Espanhol são 7, basta multiplicar pelo K
120
GAB A
APMBB