A questão quer que indiquemos qual assertiva abaixo a utilização da crase foi usada de forma correta. Vejamos:
Crase é a fusão de A + A, sendo que o primeiro é sempre a preposição, o segundo pode ser artigo definido "a" ou pronome "aquela, aquele, aquilo..."
Após vermos o conceito, iremos analisar cada assertiva. Analisemos:
a) Incorreta.
"Avisei à moça o resultado do concurso."
Quem avisa, avisa alguém de algo. Ou seja, o verbo não exige preposição A. Dessa forma, está incorreto o uso da crase.
b) Incorreta.
A um jogo cadenciado, prefiro às jogadas mais rápidas.
O verbo "preferir" exige a preposição "A" somente em um dos seus complementos, entretanto, já está sendo usado em "a um jogo credenciado", logo, não há motivos para ser usado novamente antes de "jogadas".
c) Incorreta.
Avisei à elas sobre a prova a realizar-se.
Não se usa crase antes de pronome pessoal.
d) Incorreta.
"Estudaremos às questões propostas, posteriormente.'
Quem estuda, estuda algo, ou seja, não há preposição após esse verbo. Dessa forma, a crase está sendo usada de forma incorreta.
e) Correta.
"Prefiro pratos à moda da casa."
Usa-se crase em locução prepositiva, o termo "a moda da casa" é locução que indica a forma que algo ocorreu.
Gabarito do monitor: E