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ID
5320396
Banca
SETA
Órgão
Câmara de Ferraz de Vasconcelos - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O quinto e o sétimo termos de uma PG (progressão geométrica) de razão positiva valem, respectivamente, 4 e 16. O sexto termo dessa PG é:

Alternativas
Comentários
  • Termo de meio = Raiz quadrada dos extremos

  • Uma dessas nõ cai no meu concurso aff...

    GB: C

  • Encontrando a razão:

    a5 = 4

    a7 = 16

    Usando a fórmula:

    an = a1*q^(n-1)

    a5=a1*q^(5-1)

    4 = a1*q^(4)

    usando a formula pro outro termo:

    an = a1*q^(n-1)

    a7=a1*q^(7-1)

    16 = a1*q^(6)

    16 = a1* q^4 * q^2

    pela equação de cima, sabemos que a1* q^4 * é igual a 4, substituindo:

    16 = 4 *q^2

    4 = q²

    q = 2

    agora basta substituir nas equações o valor de "q" encontrar o a1, encontrando o a1, vc usa na fómula pro a6 e encontra que o a6 vale 8

  • Média geométrica pra cima deles. Vamos rumo ao sucesso!

  • PG= Razão é o dobro, percebe-se na pg que está aumentando através do dobro

    A5=4

    A6=8

    A7=16

    gab c

  • Aplicação direta da fórmula bˆ2 = ac

    bˆ2=64

    b=8

    Gab C

  • Determinando os termos da PG e deixando em função do sexto termo:

    Sabendo que:

    a5 = 4

    a7 = 16

    PG: (a5, a6, a7)

    PG: (4, a6, 16)

    Com a fórmula do termo geral da PG temos:

    PG: ((a6 / q), a6, (a6 x q))

    Encontrando a razão q:

    (a6 / q) = 4

    a6 = 4q

    (a6 x q) = 16

    a6 = (16 / q)

    Portanto:

    a6 = a6

    4q = (16 / q)

    q² = (16 / 4)

    q = 2

    Calculando o sexto termo:

    a6 = a5 x q

    a6 = 4 x 2 = 8