Questão 5328619

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: PC-PA
• Ano: 2021
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2021 - PC-PA - Investigador de Polícia Civil
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma gaveta contém canetas de três cores: pretas, azuis e vermelhas. A quantidade de canetas de cada cor é, respectivamente, 50% de pretas, 30% de azuis e 20% de vermelhas. Sabe-se, ainda, que existem algumas dessas canetas sem tinta nas seguintes porcentagens: 70% das pretas, 60% das azuis e 30% das vermelhas. Qual é a probabilidade de que uma caneta retirada ao acaso da gaveta não tenha tinta?

• A. 31%
• B. 25%
• C. 50%
• D. 59%
• E. 28%

Gabarito: D

Comentários

• Gab: D

  Para ser mais didático, irei atribuir valores.

  Vou supor que sejam 1.000 canetas

  Total de canetas:

  • 50% são pretas: 500 pretas;
  • 30% são azuis: 300 azuis;
  • 20% são vermelhas: 200 vermelhas;

  Canetas sem tinta:

  • dentre as pretas, 70% não têm tinta, ou seja, 500 x 0,7 = 350 sem tinta;
  • dentre as azuis, 60% não têm tinta: 300 x 0,6 = 180 sem tinta;
  • dentre as vermelhas, 30% não têm tinta: 200 x 0,3 = 60 sem tinta;

  Para calcular a probabilidade da retirada de uma sem tinta, basta dividir a quantidade de canetas sem tinta pelo total de canetas:

  • Total sem tinta = 350 + 180 + 60 = 590
  • Total de canetas = 1.000
  • Probabilidade da retirada de uma sem tinta = 590/1.000 = 59%

• Galera, gravei um vídeo comentando esta questão

  https://youtu.be/R1NNHFsyDfg

• Somando chegamos a;

  160% sem tinta

  100% com tinta

  160-100= 60 %

  retirou uma sem tinta = 60-1= 59%

• Existe várias maneiras de resolver este exercício. Eu fiz com regra de três simples:

  Supondo que tenho um total de 100 canetas (50%, 30% e 20%)

  50 ---- 100%

  x ----- 70%

  X=35 canetas

  30 -----100%

  x ------30%

  x=18 canetas

  20 --- 100%

  x ----30%

  x= 6 Canetas.

  Totalizando 59 Canetas => 59/100 = 59%

• Eu atribui 100 canetas e resultando em 59%