Questão 5329738

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2020
• Provas: Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja- -se testar se a média µ dessa população difere de 20, a um nível de significância α, utilizando a distribuição t de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.

Dados: Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α, com n graus de liberdade.

n 14 15 16 17

t _0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t _0,005 2,98 2,95 2,92 2,90

Considerando as hipóteses H₀ : µ = 20 (hipótese nula) e H₁ : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0

• A. não é rejeitada ao nível de significância de 1% e é rejeitada ao nível de significância de 5%.
• B. é rejeitada ao nível de significância de 1% e não é rejeitada ao nível de significância de 5%.
• C. é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%.
• D. é rejeitada para qualquer nível de significância entre 1% e 5%.
• E. não é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%.

Gabarito: A