SóProvas


ID
5332354
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DEPEN
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Cada um do item a seguir apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, com relação a raciocínio lógico.

A construtora Gama é capaz de construir uma estrada que ligue as cidades A e B no prazo de 15 meses, e a construtora Delta é capaz de construir essa mesma estrada no prazo de 25 meses. Nessa situação, se as duas construtoras forem contratadas para construir a estrada nos respectivos prazos, de modo que a construtora Gama comece a construí-la a partir da cidade A e a construtora Delta comece a construí-la a partir da cidade B, serão necessários mais de 10 meses para concluir a construção da estrada.

Alternativas
Comentários
  • Professor Helder Monteiro, link: youtu.be/QMP8C2ELdCM

    Essa questão, aos 11:45

  • https://youtu.be/Tt-usnEMSZU

    Segue o vídeo da explicação do prof @diogo_di_

    Com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão.

    Segue lá o canal e se tiverem mais sugestões de questões da amada matemática só pedir nos comentários do canal no youtube.

    Força nos estudooos!!

    Questões comentadas no vídeo: Q1777448 / Q1777449 / Q1777450

  • Vamos lá. Podemos dizer que Gama leva 15 meses para fazer 100% da obra e que Delta leva 25 meses.

    Agora vamos fazer a prova real do que a assertiva diz:

    Quantos % a Gama consegue fazer em 10 meses? E quanto a Delta? Caso a soma desses valores for menor que 100%, significa que elas juntas não conseguem terminar o projeto em 10 meses.

    Fazendo a regra de 3 para Gama:

    15(meses) - 100%

    10(meses) - X

    15x = 1000

    x =66,667%

    Agora para Delta:

    25 meses - 100 %

    10 meses - x

    25x=1000

    x = 40%

    66,67 + 40 = 106,67

    Ou seja, não só daria tempo para fazer toda a estrada, como daria tempo de fazer MAIS.

    Gabarito: Errado.

    Qualquer erro, chama ae

  • 15 ->100%( trabalho completo)

    25->x

    x=60% ( não multiplica cruzado aqui não viu )

    somando as força:

    100 %->15meses

    160%->x

    x= 9,37 meses

  • Capacidade de construção da Gama: t(meses) /15 (meses)

    Capacidade de construção da Delta: t(meses) /25 (meses)

    Soma de esforços: t/15 + t/25= 1 (estrada completa)

    O interpretação do problema (o que é o mais difícil) está pronta, a partir daqui, é só matemática:

    t/15 + t/25 = 1

    5t+ 3t/75= 1

    8t=75

    t= 9,37 (meses)

    Ou seja, menos de 10 meses, portanto, gabarito ERRADO.

  • Teoria das torneiras, meus amigos. Se duas torneiras são ligadas ao mesmo tempo, cada uma com sua capacidade de encher o reservatório, vc aplica T1xT2/T1+T2, em que T1 é tempo da torneira 1 e T2 tempo da torneira 2.

    Assim nossa questão fica como

    T1= 15 meses

    T2 = 25 meses

    T1*T2/T1+T2 ==> 15*25/10+25

    375/40 = 9,37 meses

    Portanto, item FALSO.

    Só a título de curiosidade, se fossem trabalhos opostos, vc teria uma torneira e um ralo. Então vai trabalhar com

    T1*R1/T1-R1. Em que T1 é o tempo da torneira e R1 é o tempo de escoamento do ralo.

    Referência, professor Adriano Barreto.

    PRA CIMA!!!

  • Gama = 15 meses

    Delta = 25 meses.

    A questão propõe 10 meses, a partir desse número fazemos a conta pra ver se dá mais mesmo ou menos:

    • Gama em 15 meses faz 100% da estrada, logo em 1 mês... (regra de três) = 1 x 100 / 15 = 6,66%
    • Delta em 25 meses faz 100% da estrada, logo em 1 mês... (regra de três) = 1 x 100 / 25 = 4%
    • Logo, simulando um mês, já que elas estariam trabalhando simultaneamente (somar ambas):
    • 4% (delta) + 6,66% (gama) = 10,66 = VALOR MENSAL SEMPRE, agora basta multiplicar por 10 meses pra ver se passará do 100% = trabalho concluído de A a B

    (10,66% x 10 meses = 106,6%). ____Passou em 6,6% em 10 meses, logo faz 100% em menos tempo.

    Ou fazer regra de três de novo: 10,66 tá pra 1 mês & 100% tá pra x = 100/10,66 = 9,38%

    • Outra dica pra não perder muito tempo resolvendo: Só pensar que 10 x 10 = 100, logo, se achamos que o mensal é maior que 10%, sabemos que em menos de 10 meses termina :)
  • É como se fosse 2 torneiras para encher um tanque, 2 construções para completar uma estrada, etc.

    Fórmula da teoria das torneiras pelo prof. Marcio Flávio:

    1/t + 1/t = 1/T

    Assim fica:

    1/15 + 1/75 = 1/T

    5/75 + 3/75 = 75T/75 (corta os 75)

    5 + 3 = 75T

    T = 8/75

    T = 0,106 ou 106%

    Se tivesse, por exemplo, algum fator que atrapalhasse a obra, tipo uma chuva que atrasasse a obra em 2 meses (ou se, no caso das torneiras, tivesse um ralo esvaziando o tanque), basta acrescentar um - 1/t na fórmula. Ficaria assim:

    1/t + 1/t - 1/t = 1/T

    1/15 + 1/75 - 1/2 = 1/T

  • Vamos supor que a estrada possui 150km, então:

    • Gama: 150km em 15meses -> 10km por mês
    • Delta: 150km em 25 meses -> 6km por mês

    As duas empresas juntas constroem 16km por mês. Agora é só fazer uma regra de 3 para saber o valor total de meses necessários

    • 16km ---- 1 mês
    • 150km --- x meses
    • x= 150/16= 9,37 meses

    Gabarito Errado.

  • o difícil é interpretar

  • Explicação sensacional que encontrei no canal MPP, começa aos 20min----> https://www.youtube.com/watch?v=PwDpdK-FicE

  • Pense como frações:

    A construtora gama faz o projeto em 15 meses, portanto em 10 meses ela terá feito 2/3 ou seja, 10/15.

    Já a construtora delta faz o projeto em 25 meses, portanto em 10 meses ela terá feito 2/5 ou 10/25.

    Logo, em 10 meses elas terão feito 2/3 + 2/5 = 16/15 = 1,066, ou seja, eles terminam a obra, 100% = 1 em menos de 10 meses, pois em 10 meses eles já terão feito 106%.

    Gabarito ERRADO.

  • Questão mal classificada o filtro de P está mostrando essa questão e isso nao tem nada a ver com proposições

  • Fiz assim:

    1/T1+ 1/t2= 1/Ttotal

    1/15+1/25= 1/T

    T=9,37

    ITEM ERRADO.

  • Corrigam-me, se um ta indo e o outro tá voltando, não seria só subtrair um pelo outro. 25-15= 10. Ou seja, seria inferior a 10. seja lá qual tenha sido o resultado.

  • 15x25/15+25 = 375/40 = 9,37

  • Um forma de analisar rapidamente esta questão: A primeira empresa realiza a obra toda em 15 meses 100%, 7,5 meses em 50% e 25% da obra em 3,75 meses. Já a empresa Delta, realizar a obra em 25 meses 100% da obra, em 12,5 meses realiza 50% da obra e 6,25 meses terá feito 25% da obra. Desta forma é somente somar os meses, 10 meses para cada lado da empresa e dará 107%, ou seja, mais que construído nos 10 meses.

  • Se Gama faz 100% em 15 meses, ela faz 6.66% a cada mês, a Delta faz 100% em 25 meses, fazendo 4% da obra ao mês, logo 4 + 6,66 = 10,66% ao mês. Agora é simples: 100%/10,66% = 9,38 meses

    Vem ni mim TJ-SP

  • É mais simples do que parece, as duas atuarão juntas então seria só subtrair o tempo das duas, seria 10 meses ou menos.

  • Eu tirei foi o mdc kkkkk. Porque interpretei que deveria achar quando as empresas iriam se encontrar kkkk. Pelos comentários está errado meu raciocínio.

  • 1) GAMMA FAZ 100% EM 15 MESES

    2) DELTA FAZ 100% EM 25 MESES

    Quanto elas fazem em exatamente 10 meses?

    15 ------ 100

    10 ------- g

    g=66,66%

    25 ------- 100

    10 -------- d

    d=40%

    d+g = 106,666%, OU SEJA, ULTRAPASSOU 100%, ENTÃO PRECISAMOS CERTAMENTE DE MENOS TEMPO!

    ERRADO

  • Vg= 1/15 do trabalho por mês

    Vd = 1/25 do trabalho por mês

    Soma das Velocidades = 8/75 do trabalho por mês

    8/75 x 10 meses = 80/75 da obra----- construirá mais de 100% da obra, então precisará menos de 10 meses