SóProvas

ID
5338159
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja a P.G. (24, 36, 54, ...). Ao somar o 5º e o 6º termos dessa P.G. tem-se

Alternativas
Comentários

  • a5 + a6 = a1.q^4 + a1.q^5 colocando o a1.q^4 em evidencia

    a5+a6= a1.q^4( 1+q)

    a1= 24

    q= 36/24 = 3/2

    Logo,

    soma= 24.(3/2)^4 ( 1+3/2 )

    soma=24.(81/16).(5/2)

    soma= 3.(81/4).5 = 1215/4

    LETRA B

  • Gabarito (C)

    • Dados

    a1 = 24

    q = 3/2

    Obs.: Para encontrar a razão (q) na P.G basta dividir 36 por 24, ou 54 por 36.

    • O que a questão pede?

    a5 + a6

    • Cálculos

    1°) O valor de a5

    a5 = 24 . (3/2)^4

    a5 = 24 . 81/16

    Simplifica 24 e 16 por 8

    a5 = 3 . 81/2

    a5 = 243/2

    2°) Para encontrar o a6 basta fazer a5 . q ou joga na fórmula do termo geral novamente. Fica a critério do concurseiro.

    a6 = 243 / 2 . 3/2

    a6 = 729/4

    3°) Agora é só somar e correr para o abraço!

    243/2 + 729/4 = 1215/4

    Bons estudos!

  • https://www.youtube.com/watch?v=Be5_TZg0uww

    Vídeo bem explicado

  • Primeiro precisamos encontrar a Razão (q):

    q= a2/a1

    q= 36/24= 3/2

    Agora iremos encontrar o 5° termo pela fórmula do termo geral:

    an= a1 . q ^n-1

    a5= 24. (3/2)⁵-¹

    a5= 24. (3⁴/2⁴)

    a5= 24. 81/16

    Simplificando 24 e 16 por 8:

    a5= 3. 81/2

    a5= 243/2

    Agora iremos encontrar o 6° termo, multiplicando seu termo anterior com a razão:

    a6= a5.q

    a6= 243/2 . 3/2

    a6= 729/4

    Somando o 5° e o 6° termo:

    a5+a6= 243/2 + 729/4

    O mmc entre 2 e 4 é igual a 4

    Multiplicando 4 pelos demoninadores e depois multiplicando os valores pelos numeradores temos:

    a5+a6= 486+729/4

    a5+a6= 1215/4

    Gabarito: C