SóProvas

ID
5338165
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A razão entre o perímetro do quadrado circunscrito a uma circunferência de raio 2 cm e o perímetro do quadrado inscrito a essa mesma circunferência é

Alternativas
Comentários

  • Perímetro do quadrado circunscrito

    Se você desenhar uma circunferência de raio 2 dentro de um quadrado, você vai perceber que o lado do quadrado é igual ao diâmetro, ou seja, o lado do quadrado vale L=2R => L=2.2 = 4

    Perímetro do quadrado circunscrito: P= 4.lado => P=4.4= 16

    Perímetro do quadrado inscrito

    Se você desenhar um quadrado dentro de uma circunferência, você vai perceber que a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro, ou seja, Diagonal= 2R

    obs: lembre que a diagonal do quadrado é igual a D=L√2

    Assim, L√2=2.2 => L'=2√2

    Perímetro do quadrado inscrito: P'=4.L' => P'=8√2

    RAZÃO DE P/P' = 16/8√2 => √2

    GABARITO D

  • Esclarecendo uma conta do colega acima...

    • Perímetro do quadrado inscrito

    D = L√2

    A diagonal é duas vezes o raio. Já que o raio é 2, a diagonal será 4. Substituindo o valor na fórmula:

    4 = L√2

    L = 4 / √2

    RACIONALIZANDO

    L = 4 / √2 . √2 / √2

    L = 4 √2 / √4

    L = 4 √2 / 2

    Simplifica 4 e 2

    L = 2√2

    Bons estudos!