✅ Alternativa C
A resolução em si não é complicada, mas o raciocínio para resolver sim kk Então vamos lá...
A primeira coisa que vamos precisar fazer é organizar as proposições:
A: o mundo seria um lugar bom
~A: o mundo não seria um lugar bom
B: se houvesse pessoas boas
~B: se não houvesse pessoas boas
A resolução se dá da seguinte forma:
- a questão nos deu uma conclusão e quer saber qual das 4 premissas fornecidas são condizentes com a conclusão
- Para fazer isso vamos precisar considerar a conclusão falsa, e a partir daí checar os valores lógicos da proposições das premissas
- As premissas com valor lógico verdadeiro são condizentes com a conclusão, mas a premissa com valor lógico falso não será condizente com a conclusão...
"Douglas, mas por que vamos considerar a conclusão falsa se a questão diz que ela é verdadeira?" Porque ela utiliza o conectivo "se então" e só sendo falso vamos saber que a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa (famoso Vera Fischer)
Vamos lá:
1: ~B -> ~A (V)
2: B -> A (F)
3: A -> B (V)
4: B v ~A (V)
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C: ~A -> ~B (F) - essa é a conclusão, que é a proposição que o enunciado nos deu logo no início.
Repare que somente a segunda premissa deu F, ou seja, ela não condiz com a conclusão. Por isso o gabarito é a alternativa C, apenas 3 premissas condizem com a conclusão
Algumas observações:
- Para resolver essa questão é imprescindível que se saiba a tabela verdade do conectivo "se então" e do conectivo "ou"
- Peço desculpas se não consegui fazer uma explicação clara o suficiente, pois é uma questão que seria muito melhor explicada através de vídeo
- Por isso me coloco à disposição no instagram caso alguém queira receber um vídeo com a resolução mais detalhada (douglasponte_ofc)