Questão Q1792185

Um dado na forma de icosaedro, numerado de 1 a 20, é lançado uma vez e o resultado é anotado. Ao todo, esse dado tem 30 arestas e 12 vértices.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O número de diagonais desse dado é igual a 66.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Honestamente, não tenho certeza se essa é resolução correta. Mas creio que ele utilizou a fórmula para calcular o número de diagonais do poliedro:

D =v(v-1)/2 - A - df

D = número de diagonais; v = número de vértices; A = número de arestas; df =diagonais de uma figura plana;

No meu entendimento ele desconsiderou as arestas e as diagonais do icosaedro por se tratar de um poliedro em que as faces são triangulares, portanto df = 0, e no caso do triângulo, suas arestas seriam suas próprias diagonais, A= 0.

df=n(n-3)/2 ----> n= número de lados; df= 3(3-3)/2 = 0

Ficando: D= 12(12-1)/2 = 66 diagonais
Essa questão pede a quantidade de diagonais totais, mas as diagonais que passam dentro do poliedro são 36
https://brainly.com.br/tarefa/800238
Da pra responder por analise combinatória?
ele deu o numero de vértices 12 e combinar os pares de 2 em 2.
C12,2= 12.11/2= 132/2=66
D = (12! / 10! 2!) - 30 -0 = 66 - 30 = 36 gabarito: errado
Icosaedro = 20 lados
Diagonais = 170 (fórmula de diagonais)

Errado

SóProvas