Questão 5381629

• Banca: Universidade Presbiteriana Mackenzie
• Órgão: MACKENZIE
• Ano: 2019
• Provas: Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2019 - MACKENZIE - Vestibular Mackenzie - Grupos II e III
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

Em um recipiente cilíndrico de raio 6 cm e altura 9 cm, completamente cheio de água, foi colocada uma esfera metálica. Assim, observou-se que a esfera ficou totalmente submersa na água, transbordando 36 π cm³ de água. Então, o raio da esfera, em cm, mede

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

Gabarito: B

Comentários

• O que é volume? é o espaço ocupado por um determinado corpo. Logo, se o volume que foi transbordado do cilindro é de 36 π, significa que a esfera ocupou um espaço no cilindro de 36 π.

  Dito isso, temos

  Vesfera = (4/3) π r³

  36 π = (4/3) π r³

  36 π (3/4) = π r³

  27 = r³

  r = 3