Como temos um retângulo, as dimensões seriam Comprimento (C) e Largura (L).
O perímetro do alambrado retangular seria: 2C + 2L = 22 (Equação 1).
E a área do retângulo seria: C x L = 30 (Equação 2)
1º) Vamos encontrar o valor do comprimento na equação 1:
C = 11 - L (Equação 3)
2º) Vamos substituir a equação 3 na equação 2:
(11 - L) . L = 30 ➜ 11L - L² = 30 ➜ L² - 11L +30 = 0
Encontrando o delta da equação do 2º Grau, temos:
Δ = 121 - 4 . 1 . 30 ➜ Δ = 1
Substituindo os valores na equação de Bhaskara:
L = (11 ± √1) / 2
Resolvendo a equação do 2º Grau, encontramos dois valores para L:
L' = 5 e L'' = 6.
OBS: Tanto faz se encontrarmos para L e C, acharíamos esses valores na equação da área. O menor valor seria sempre 5 e o maior, 6. Porque se multiplicássemos 5 por 6, teríamos o valor 30, que é o valor da área, no caso dos valores encontrados para L. Agora, para os valores encontrados para C, acharíamos os mesmos resultados: C = 5 e C = 6.
Resposta: A