Questão Q1799351

Com relação a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica proposicional, julgue o item subsequente.

A proposição “Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo” é equivalente à proposição “Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo”.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Gabarito: Certo.

Temos argumentos hipotéticos nessa questão, pois trabalham com conectivos (Se...então, e, ou, etc.)

Temos duas regras para a equivalência nas condicionais (Se... então):

1) P →Q ► ~Q →~P “VOLTA NEGANDO TUDO.”
2) P →Q ► ~P v Q “NEGA A 1ª, MUDA PARA OU, COPIA A 2ª.”

Proposição oferecida pela questão: "Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo." (P → ~Q)

Aplicando a 1ª regra mencionada acima, teremos:

"Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo" (Q → ~P)
Nega tudo e inverte.
✅Certo.
As duas equivalências da CONDICIONAL (SE...ENTÃO):
1° Nega tudo, inverte e mantém o SE...ENTÃO. -------> Essa que foi utilizada na questão.
2° Nega a 1° proposição, mantém a 2° proposição e troca pelo "OU".
Fonte: Prof: Josimar Padilha, Gran Cursos. SIGAMOS APESAR DE TUDO!!✍☕
Minha contribuição.

Equivalência da condicional

1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A
2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B
3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.

Abraço!!!
GABARITO CERTO.
* Equivalência do SE então (P→ Q) ela é feita em quatro tipos.
1° P--- > Q = ~Q --- > ~P GABARITO
2° P --- > Q= ~P v Q
3° ~P --- > Q= P v Q
Gabarito CERTO

''Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo''
P ---> Q

''Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo''
~Q ---> ~P

REGRA DO ''TROCA E NEGA''

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

OBS: Há outra possibilidade de equivalência do Condicional que é feita por meio da DISJUNÇÃO (v).

''Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo''
P ---> Q

''Paulo não está mentindo OU Maria não está mentindo''
~P v Q

REGRA: ''NEGA O ANTECEDENTE, MANTÉM O CONSEQUENTE E
TROCA O CONDICIONAL (--->) PELA DISJUNÇÃO (v)''
gab c! equivalencia contrapositiva.

a outra forma é sentOU neymar.

#mppfamília.
E o Mané? Mantém o primeiro e nega o segundo P------>Q = P ^ ~Q
Equivalência contrapositiva.
Inverte a ordem de ambas, mantém o conectivo e nega ambas.
Bons estudos!
VOLTA NEGANDO

NEYMAR
CERTO
Equivalência: p -> ~q

1) inverte tudo negando: Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo. (caso da questão)
2) NEyMAr: Paulo não está mentindo, OU Maria não está mentindo.
certo.
a proposição pode ser escrita como P ---> M em que p,m são as seguintes proposições
p; Paulo está mentindo
mm; Maria não esta mentindo
MEUS NOBRES!!
A QUESTÃO ESTÁ PEDINDO EQUIVALÊNCIA E NÃO NEGAÇÃO!.
EVITEM DE COMPARTILHAR INFORMAÇÕES INIDÔNEAS.
interesante que a CESPE maior e melhor banca de concursos do Brasil faz questão facil assim pra PCDF ai vem uma banca de feira de esquinar querer fazer quetoes de astronalta no PI
nega tudo e inverte
Gab Certa

COntrapositiva.
Nega as duas
Inverte as duas
Mantém se,então
Gab Certa

COntrapositiva.
Nega as duas
Inverte as duas
Mantém se,então
Gab Certa

COntrapositiva.
Nega as duas
Inverte as duas
Mantém se,então
Resolução: https://youtu.be/H7f6KjZSxCY
;)
“Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo” é equivalente à proposição “Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo”.

Há duas equivalências do Se...ENTÃO :

P → Q = ~ Q → ~P
P → Q = ~P v Q ( Regra do neymar --> nego a primeira ou mantenho a segunda)

Na questão trata-se da primeira hipótese de equivalência do Se... Então ( P → Q = ~ Q → ~P ).
Portanto, gabarito CERTO.
Equivalência do SE...ENTÃO:

1º Opção: Mantém o se...então, inverte e nega as proposições. MACETE: TROCA DEPOIS NEGA

2º Opção: Muda o se..então para OU, nega a primeira proposição e mantém a segunda. MACETE: NEYMA(r)

Resumindo: primeiro vc troca e depois nega, se não der certo chama o neymar
Equivalência de "se...então" para "se...então"
Regra: Nega tudo e inverte
“Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo”
p = Paulo está mentindo
q = Maria não está mentindo
p --> q
Aplicando o "nega tudo e inverte" fica assim:
~q --> ~p = Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo
Gabarito: CERTO
NEGARÉ -->
nega a primeira e repeti a segunda.
Pessoal, essa é a regra da contrapositiva , a qual é feita pela negação e troca de posioção das conjunções.
Pó, é a 3ª de raciocínio lógico p escrivão da PF q é realmente bem basicona, muito fácil de resolver e em recentes concursos p PC de vários estados, o CESPE botou p quebrar; vá entender
Equivalência do SE...ENTÃO:

Chamamos de Contrapositiva.

Troque as proposições de posição e depois negue.
Cuidado com palavras negativas dentro das proposições (mentindo, negando...). Errei nessa de bobeira.
Volta negando
Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo” é equivalente à proposição “Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo” certo a equivalência do SE...ENTÃO inverte e nega as frases.
CRUZA E NEGA.
SE NAO DER CERTO CHAMA NE Y MA.
troca e nega
Certo!!!

O se então tem duas equivalências.

1) Troca e nega.

P --> Q

~Q --> ~P

OU

2) neYmar (Nega antecedente e mantêm consequente)

P --> Q

~P --> Q
Regra fácil, nesse caso é só inverter e negar as duas, lembrando que se alguma ou as duas estiverem negadas, você corta o NÃO.
Lembro dessa questão na prova. Deu até medo de marcar...
Se P então ~Q Equivalência Se Q então ~P
Logo: Se Maria está mentindo ENTÃO Paulo não está mentindo.
Equivalência de preposições
do condicional (--->)
Troca e nega
ou
Neymar (Nega \/ Mantém)
1º) P →Q ► ~Q →~P "troca e nega"
2º) P →Q ► ~P v Q "nega o antecedente OU mantém o consequente"

Decore assim e jamais errarás uma questão deste gênero.
Cruza e nega/ Volta negando.
Gabarito:Certo

Principais Dicas de Lógica de Equivalência:
- Regra do Se...então: Mantém o Se...Então + Inverte as Orações + Nega as duas sentenças OU aplica a regra do "NOU - No em inglês é não = negar e OU", logo Retira o Se...Então, Nega a primeira sentença + OU + Mantém a 2º sentença.
- Regra do "nOU" invertida: Troca por Se...Então + Nega a primeira sentença + Mantém a 2º sentença
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O que eu entendo por Equivalência Lógica é que há duas regras:
- Se... Então p/ OU
- Se...Então p/ Se...Então
1 Regra do NEYMAR
- Nega a 1ª
- Troca por V
- Mantém a 2ª
2 Nega Maluca (essa eu batizei kkkk)
- Nega tudo
- Inverte
Questão: “Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo” é equivalente à proposição: Nega Maluca

Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo.
Equivalência da Condicional -->
Cruza e Nega
Paulo mente -> Maria não mente
Maria mente -> Paulo não mente
A condicional (Se...então... /--->), possui três equivalências:

1º) Chama o NEYMAR= NEga a primeira OU MAntém a segunda. (p-->q = ~p v q)

2º) Diz a mesma coisa;

3º) Mantém a condicional, nega e inverte tudo (p-->q = ~q-->~p) (Caso da Questão)
Vejam a resolução da questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=Kl8NUkzNTjY

Instagram: positivamente.logica
Para quem quiser entender ao invés de decorar:

Desenhando seria mais fácil, mas vamos lá...

Usando a teoria dos digramas de Venn, para que a segunda proposição seja verdadeira ela precisa existir na estrutura da primeira proposição.

P = Paulo está mentindo
M=Maria está mentindo

Desenhando os diagramas seguindo as instruções da primeira proposição percebe-se que:

1) P existe EXCLUSIVAMENTE dentro de ~M (P está contido em ~M / todo P é ~M / se é P, então ~M), mas nem todo ~M é P.

2) ~M contém P e também elementos de ~P (a complementar de P), mas nem todo ~P é ~M.

3) ~P contém M ***

Logo, de acordo com a terceira conclusão: todo M é ~P / ~P contém M / M está contido em ~P / se é M, então é ~P

ou, no formato de notação: M ---> ~P

OBS.: Perceba que ao desenvolver um diagrama de Venn seguindo a proposição M ---> ~P você conseguiria chegar às mesmas conclusões 1), 2) e 3), pois, em decorrência da equivalência, os diagramas das duas proposições, mesmo que apresentem formas distintas, devem ser possuir absolutamente a mesma lógica.
O famoso "troca e nega"
CORRETO!

Equivalência da condicionar:

Neymar ou nega tudo e inverte.
confundi pq achei que trocava os conectivos no NETRONE!
vulgo "cruza e nega"
Gabarito CERTO

''Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo''
P ---> Q

''Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo''
~Q ---> ~P

volta negando tudo

OBS: caso não encontre uma resposta nesse formato, você deve aplicar o uso do ''NEYMAR''

exemplo: Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo
Paulo não está mentindo ou Maria não está mentido

Dica ouro!!
Bons estudos!!
No inicio eu tentava responder de cabeçça, depois que passei a representar logicamente as proposições , passei a acertar mais...
fica a dica.
Equivalência do conectivo "se... então" - regra da contrapositiva: nega todas as proposições e inverte a ordem, mantendo o conectivo.
se então com se então= NEGA TUDO E INVERTE BONS ESTUDOS A TODOS!!!

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