Questão 540619

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Mecânica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Planejamento e Informatização na Engenharia; Processos e Planejamento de Produção

De quantos modos oito estagiários de engenharia podem ser combinados para formar duas duplas e um grupo com quatro estagiários para executar determinada tarefa?

• A. 8
• B. 420
• C. 1.132
• D. 1.680
• E. 40.320

Gabarito: B

Comentários

• Como a ordem não importa utiliza-se combinação

  C (n,p) = n!/(p!*(n-p)!)

  Combinação de 8 pessoas em um grupo de 4

  C (8,4) = 8!/(4!*(8-4)!) = 8*7*6*5*4*3*2*1/(4*3*2*1*4*3*2*1)=70

  Combinação de 4 pessoas em um grupo de 2

  C (4,2) = 4!/(2!*(4-2)!) = 4*3*2*1/(2*1*2*1) = 6

  70*60=420

  Caso a ordem importasse o correto seria usar arranjo

  A(n,p) = n!/(n-p)!

• É possível fazer esta questão sem uso de fórmulas prontas? Como seria o raciocínio?

• Raphael, Imagine 8 pessoas!

  Vou fazer 1 equipe de 4 e duas duplas de 2!

  As possibilidade de fazer uma equipa de 4 pessoas:

  C= (8*7*6*5) / (4*3*2*1) = 70

  Agora sobraram 4 pessoas, a quantidade de combinar eles em dupla:

  C= (4*3) / (2*1) = 6

  CC= 70*6 = 420