SóProvas

ID
5417758
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dado tradicional (6 faces) é lançado três vezes sucessivamente. A probabilidade de que os resultados de dois lançamentos consecutivos sejam iguais é

Alternativas
Comentários

  • Temos que pensar em casos:

    • Segundo lançamento igual ao Primeiro:

    Pode sair qualquer número no 1o lançamento, já no segundo, a probabilidade é de apenas 1/6 e no terceiro não pode repetir. Logo, sua probabilidade= (6/6)×(1/6)×(5/6)=5/36.

    • Terceiro lançamento igual ao Primeiro:

    Aqui já há uma permutação do primeiro caso,

    Pode sair qualquer número no 1o lançamento, segundo não pode repetir e o terceiro tem que sim ➞ (6/6)×(5/6)×(1/6)=5/36.

    • Terceito lançamento igual ao Segundo:

    O 1o lançamento eu tenho a disposição 5 números diferente do 2o e 3o. Logo,

    (5/6)×(1/6)×(1/6)= 5/216.

    • Todos lançamentos iguais:

    (1/6)^3= 1/216.

    Somando todas as probabilidades:

    60/216+6/216=11/36.

    Gabarito B.

  • (6/6*1/6*5/6)*2= 10/36 -> multiplicado por 2 pois podem ter lançamentos consecutivos tanto no início quanto no final.

    (6/6*1/6*1/6)=1/36-> 3 lançamentos consecutivos contém 2 lançamentos consecutivos.

    10/36 + 1/36 = 11/36.