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Prova Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física


ID
5417719
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Toda dízima periódica pode ser escrita em forma de sua fração geratriz. Considerando a fração geratriz 22229/27027, então o dígito que ocupará a 50ª casa decimal é

Alternativas
Comentários
  • BOM 22225/27027 É UMA DÍZIMA

    0,82247382247382247382247382247382247382247382247382

    • O 50º É 4
    • O 20º É 2
    • O 30º É 3
    • O 40º É 4
    • O 50º É 2

ID
5417725
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam p e q as raízes da equação 5x2 + 2x - 1=0.

O valor de p-5+ q-5 é

Alternativas
Comentários
  • Aqui, tem que fazer o trabalho duro.

    As raízes da equação são:

    p=(-1+√6)/5 e q=(-1-√6)/5.

    Uma potência negativa é o mesmo que o inverso do número.

    Temos: 5^5=3125; (-1+√6)^5=101√6-241

    (-1-√6)^5=-101√6-241.

    p^-5+q^-5=[5/(-1+√6)]^5+[5/(-1-√6)]^5

    (3125×2×241)/[101^2×6-241^2]=2×241=482.

    GABARITO B.

  • Usando binomio de newton dá uma boa ajuda na questão


ID
5417728
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A afirmação “Carolina é alta, ou Bruno não é baixo, ou Renan é calvo” é falsa. Segue-se, pois, que é verdade que

Alternativas
Comentários
  • Repete a primeira e nega a segunda : P --> ~Q e P --> ~Q

  • MA NÉ: Mantém a primeira e nega a segunda : 

    P --> ~Q e P --> ~Q

    C) se Carolina é alta, então Bruno é baixo, e, se Bruno não é baixo, então Renan não é calvo.


ID
5417731
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja a função f definida por


f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.


Considere, por exemplo, que f 3(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que f n(x) é a n-ésima composta da função f.


O valor de f 2022(4) é

Alternativas
Comentários

ID
5417734
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna a igualdade abaixo verdadeira.

sen(x).sen(30º).sec(5º) = sen(25º).sen(35º).sec(60º)

Alternativas

ID
5417737
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Assinale a alternativa que corresponde à negação da afirmação abaixo.


Todo nauta é corajoso e sonhador.

Alternativas
Comentários
  • Letra D.

    Para fazer a negação do TODO, NENHUM, temos que cortar a ideia, ou seja, não podemos trocar pelo mesmo conectivo, devendo ser trocado por PELO MENOS UM, EXITE UM, ALGUM...

  • GABARITO D.

    1. negação de proposições categoricas

    macete:

    NEGAÇÃO DO TODO: E.A.P + NÃO ( O NÃO EQUIVALE A NEGAÇÃO)

    • EXISTE UM + NÃO
    • ALGUM +NÃO
    • PELO MENOS UM + NÃO

    MACETE:

    NEAÇÃO DO ALGUM É NETONÃO - NE= NENHUM / TONÃO= TODO + NÃO

    MACETE

    A NEGAÇÃO DO NENHUM é apenas trocar pelo EXISTE UM, ALGUM OU PELO MENOS UM.

    TRABALHE E CONFIA.

  • GABARITO LETRA D

    Negação do TODO

    Troca-se o TODO por (pelo menos um/algum/EXISTE/há) + negue o verbo e caso tenha o conectivo, negue-o também!

    Todo nauta é corajoso e sonhador.

    NEGAÇÃO

    Existe nauta que não é corajoso ou não é sonhador.


ID
5417743
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor da soma 1.2 +2.3+3.4+...+29.30 é

Alternativas
Comentários

ID
5417746
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja a função real f definida por f(x) =x3 + x +2. Assinale a alternativa que indica o valor da derivada da função inversa de f em x = 0,isto é, (f-1)'(0).

Alternativas
Comentários
  • ANULADA:

    a função f(x) pode ser decomposta em

    (x+1)(x^2-x+2)

    Obs.: é fácil perceber que x=-1 é raiz, depois basta ou aplicar o algorismo Briot-Ruffini ou dividir a função f(x) por x+1.

    A sua função inversa agora fica fácil:

    1/[(x+1).(x^2-x+2)]

    Para derivar, recodermos da derivada do quociente, restando-nos

    F(x^-1)'= [0-(1).(2x-1)]/[(x+1).(x^2-x+2)]^2

    Agora, basta substituir x por 0.

    F(x^-1)'=[-1.(0-1)]/[(1).(2)]^2 ➞

    F(x^-1)'=1/4.

    Sem Gabarito.


ID
5417752
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam as funções f e g com derivadas f' e g'.

Sabendo-se que f(x2) = f(g(x))1/2 onde f(4) = 1,g(2) = 4 e f'' (4) não nulo. O valor de g'(2) é

Alternativas
Comentários
  • Vamos derivar, por hora, apenas o lado esquerda da equação:

    F(x^2)'=2x.f(x^2)

    F(2^2)'=2.2.f(2.2)

    F(4)'=4.f(4) ➞ F(4)'=4

    Agora, derivemos o lado direito:

    [F(g(x))^1/2]'=1/2.f(g(x)).g(x)' ➞

    1/2.f(g(2)).g(2)'

    1/2.f(4).g(2)'

    1/2.1.g(2)'

    Igualando os dois lados, finalmente:

    F(4)'=g(2)'.1/2

    2.F(4)'=g(2)'

    g(2)'=4.2 ➞8.

    Gabarito E.


ID
5417755
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma senha numérica é formada por 5 algarismos. Sabe-se que o primeiro algarismo é ímpar, os dois últimos são iguais e os demais são distintos. Os quatro primeiros algarismos estão em ordem crescente (da esquerda para a direita), como exemplos abaixo.

12344 e 35799

A quantidade de senhas possíveis com essas características é

Alternativas
Comentários
  • Aguardando até um iluminado souber responder e compartilhar conosco.

  • na minha conta deu 60, ai chutei no mais próximo 80

  • Resolvido!

    https://www.youtube.com/watch?v=bZhwahDn3SY

    Valeuu!

  • Achei, galera! A mente iluminada baixou em mim, rs.

    Temos que separar em casos e com

    as limitações que nos deram.

    Por exemplo, a senha começa com ímpar tem uma ordem crescente. Os algarísmo 7 e 9 não podem iniciar a senha, pois com eles, alguns algarísmos se repeteriam e não é uma ordem crescente. Vamos à labuta:

    • Começa com 1:

    Existe um "bloco" de números que se repetem.

    Se começar com o 1, teremos 1 2 3 _ _. Esses espaços vazios só podem ser {4,...,9}. i.e, 6 elementos.

    Outro "bloco" com o 1, 1 2 4 _ _. Eu permutei o 3 para o 4, os espaços vazios só podem ser. {5,...,9} 5 elementos.

    Olha o pulo do gato, se eu permutar o algarismo após o 2, terei que os elementos vão diminindo em 1. Assim fiz uma tabela:

    6+5+4+3+2+1=21. 21 números diferentes que começam com 1 2.

    E os que começam com 1 3?

    O mesmo padrão, vai seguindo

    5+4+3+2+1=15 números diferentes que começam com 1 3. Vou reagrupar todos os números que iniciam com 1.

    6+5+4+3+2+1=21

    5+4+3+2+1=15

    4+3+2+1+=10

    3+2+1=6

    2+1=3

    1=1

    Portanto, quantas senham iniciam com 1? 21+15+10+6+3+1=56.

    • Começa com 3

    Outro "bloco" que inicia com 3, 3 4 5 _ _. Os espaços vazios podem ser {6,...,9}, 4 elementos.

    Olha a pirâmide voltando.

    4+3+2+1=10

    3+2+1=6

    2+1=3

    1=1

    Portanto, quantas senhas começam com 3?

    10+6+3+1=20.

    • Começa com 5

    Bloco inicia com 5, 5 6 7 _ _. Os espaços vazios podem ser {8 e 9} 2 elementos.

    Olha a pirâmide aí gente.

    2+1=3

    1=1

    Portanto, quantas senhas começam com 5?

    3+1=4.

    Soma de todas as quantidades de senha:

    56+20+4=80.

    Gabarito E.

    Essa eu demorei muito para pensar. Hahaa

  • Achei, galera! A mente iluminada baixou em mim, rs.

    Temos que separar em casos e com

    as limitações que nos deram.

    Por exemplo, a senha começa com ímpar tem uma ordem crescente. Os algarísmo 7 e 9 não podem iniciar a senha, pois com eles, alguns algarísmos se repeteriam e não é uma ordem crescente. Vamos à labuta:

    • Começa com 1:

    Existe um "bloco" de números que se repetem.

    Se começar com o 1, teremos 1 2 3 _ _. Esses espaços vazios só podem ser {4,...,9}. i.e, 6 elementos.

    Outro "bloco" com o 1, 1 2 4 _ _. Eu permutei o 3 para o 4, os espaços vazios só podem ser. {5,...,9} 5 elementos.

    Olha o pulo do gato, se eu permutar o algarismo após o 2, terei que os elementos vão diminindo em 1. Assim fiz uma tabela:

    6+5+4+3+2+1=21. 21 números diferentes que começam com 1 2.

    E os que começam com 1 3?

    O mesmo padrão, vai seguindo

    5+4+3+2+1=15 números diferentes que começam com 1 3. Vou reagrupar todos os números que iniciam com 1.

    6+5+4+3+2+1=21

    5+4+3+2+1=15

    4+3+2+1+=10

    3+2+1=6

    2+1=3

    1=1

    Portanto, quantas senham iniciam com 1? 21+15+10+6+3+1=56.

    • Começa com 3

    Outro "bloco" que inicia com 3, 3 4 5 _ _. Os espaços vazios podem ser {6,...,9}, 4 elementos.

    Olha a pirâmide voltando.

    4+3+2+1=10

    3+2+1=6

    2+1=3

    1=1

    Portanto, quantas senhas começam com 3?

    10+6+3+1=20.

    • Começa com 5

    Bloco inicia com 5, 5 6 7 _ _. Os espaços vazios podem ser {8 e 9} 2 elementos.

    Olha a pirâmide aí gente.

    2+1=3

    1=1

    Portanto, quantas senhas começam com 5?

    3+1=4.

    Soma de todas as quantidades de senha:

    56+20+4=80.

    Gabarito E.

    Essa eu demorei muito para pensar. Hahaa

  • Um jeito de te ajudar nos cálculos e diminuir a quantidade de operações era perceber que é basicamente a soma dos inteiros de um X até 1, x(x+1)/2.

    No primeiro caso de termos 1 2 3, teríamos {4...9} 6 elementos possíveis então 6(6+1)/2 --> (6*7/)2 = 21

    Depois com 1 2 4, são 5 elementos possíveis, logo 5*(5+1)/2 --> (5*6)/2 = 15 e assim por diante.

    4*5/2 = 10

    3*4/2 = 6

    2*3/2 = 3

    1*2/2 = 1

    = 56

    • Dos que iniciam com 3, o padrão se repete.

    4*5/2 = 10

    3*4/2 = 6

    2*3/2 = 3

    1*2/2 = 1

    = 20

    • Por fim os que iniciam com 5

    2*3/2 = 3

    1*2/2 = 1

    = 4

    56+20+4=80

    O mais difícil dessa questão era perceber realmente o que estava acontecendo com as senhas a medida que as restrições iam se aplicando.


ID
5417758
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dado tradicional (6 faces) é lançado três vezes sucessivamente. A probabilidade de que os resultados de dois lançamentos consecutivos sejam iguais é

Alternativas
Comentários
  • Temos que pensar em casos:

    • Segundo lançamento igual ao Primeiro:

    Pode sair qualquer número no 1o lançamento, já no segundo, a probabilidade é de apenas 1/6 e no terceiro não pode repetir. Logo, sua probabilidade= (6/6)×(1/6)×(5/6)=5/36.

    • Terceiro lançamento igual ao Primeiro:

    Aqui já há uma permutação do primeiro caso,

    Pode sair qualquer número no 1o lançamento, segundo não pode repetir e o terceiro tem que sim ➞ (6/6)×(5/6)×(1/6)=5/36.

    • Terceito lançamento igual ao Segundo:

    O 1o lançamento eu tenho a disposição 5 números diferente do 2o e 3o. Logo,

    (5/6)×(1/6)×(1/6)= 5/216.

    • Todos lançamentos iguais:

    (1/6)^3= 1/216.

    Somando todas as probabilidades:

    60/216+6/216=11/36.

    Gabarito B.

  • (6/6*1/6*5/6)*2= 10/36 -> multiplicado por 2 pois podem ter lançamentos consecutivos tanto no início quanto no final.

    (6/6*1/6*1/6)=1/36-> 3 lançamentos consecutivos contém 2 lançamentos consecutivos.

    10/36 + 1/36 = 11/36.


ID
5417764
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O mestre de obras John e seu ajudante Johny precisam calcular a altura de um navio ancorado no porto. Para tal utilizaram a trigonometria no cálculo da altura de objetos inacessíveis.
O mestre se posiciona em um ponto A de tal modo que observa o topo do navio por um ângulo de 30º. Em linha reta, seu ajudante está 20 metros mais próximo do navio e observa o topo do navio por um ângulo de 60º.

A altura do navio, em metros, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Trigonometria simples.

    Trace um triângulo retângulo, chame a distância do navio até o mestre de x, e a altura do navio h.

    Vamos usar tangentes.

    Tan(30°)=h/x. ➞ h=x√3/3

    Tan(60°)=h/(x-20).

    √3=x√3/(3x-60)

    x=30 metros, logo, h=10√3.

    Gabarito C.


ID
5417767
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As artesãs Mayara e Madalena ganham a vida vendendo miniaturas de navios da Marinha Mercante.
O modelo mais procurado é do famoso navio Alegrete, afundado em 1942 pelo submarino alemão U-156, durante a Segunda Guerra Mundial. São vendidos modelos de ferro com 10cm e 15cm de comprimento. Considere a densidade constante. Se o menor deles pesa 120g, o maior deles pesará

Alternativas
Comentários
  • Volume menor: (10cm)^3=1000cm^3

    Densidade: 120/1000 g/cm^3.

    Peso do maior:

    120/1000×15^3=405g.

    Gabarito D.

  • quem disse que o navio é um cubo, pra ter todas as dimensões iguais?


ID
5417773
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Em um dia frio de inverno em uma cidade na região Sul do Brasil, a temperatura exterior a uma residência é de 8º C. Com base nessa informação, responda a questão.

Na sala dessa residência há uma janela de vidro de área 100,0 cm2 e 1,0 cm de espessura. Então, para se manter constante a temperatura de 25 ºC no interior da sala, deve ser produzida por uma fonte de calor, a cada segundo, a quantidade de calor de: (considere a condutividade térmica do vidro como 2,0x10-3cal/s.cm.ºC)

Alternativas
Comentários
  • OBS: Resolvi essa questão no meu canal dá uma olhadinha lá

    https://www.youtube.com/watch?v=h6ZpNq5E07s&t=10s

    @maurofilho87

  • Lei de Fourier:

    Φ = KAT/L= 2*0.001*100*17/1 = 3,4cal/s


ID
5417776
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Em um dia frio de inverno em uma cidade na região Sul do Brasil, a temperatura exterior a uma residência é de 8º C. Com base nessa informação, responda a questão.

Se a potência do chuveiro dessa residência é de 14kW e sua vazão é de 15 I/min, qual é a máxima temperatura da água ao sair do chuveiro considerando-se que ela se encontra, inicialmente, em equilíbrio térmico com a temperatura exterior?
(considere: densidade da água igual a 1000 g/1; calor específico da água igual a 1 cal/g.ºC; 1 caloria é iguala 4 J)

Alternativas
Comentários
  • OBS: Resolvi essa questão no meu canal dá uma olhadinha lá

    https://www.youtube.com/watch?v=h6ZpNq5E07s&t=10s

    @maurofilho87

  • Pot . ∆t = m . c . ∆θ

    Sendo que ∆θ é: temperatura final — temperatura inicial => ∆θ = (θf – 8)

    Só substituir os valores e ser feliz.


ID
5417779
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

A corda de um violão de 60,0 cm de comprimento e massa de 0,52 g é colocada junto a um alto-falante acoplado a um gerador de frequência variável. Ao variar continuamente o gerador, observa-se que a corda vibra com 1300 Hz e volta a vibrar novamente apenas quando o gerador produz ondas com frequência de 1500 Hz. Nessas condições é possível afirmar que a tensão na corda é, em Newtons, de

Alternativas

ID
5417782
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Em um laboratório de Balística, a fim de serem testadas as características de um novo tipo de munição, parte de um dos testes consiste em disparar o projétil de massa m contra um bloco de madeira de massa M , o qual está sobre uma superficie lisa e preso a uma mola com constante elástica K Supondo que o projétil tenha uma velocidade v ao colidir com o bloco em uma colisão totalmente inelástica, a amplitude do movimento de oscilação subsequente é de:

Alternativas
Comentários
  • OBS: Colisão inelástica é a que bate e gruda

    • m*v = (m+M)V

    V= m * v / M+ m

    • Como ele pede a amplitude podemos usar a fórmula V = w * A ( Vel máx no MHS)

    m * v / m+M = w * A ---> Lembre se que o w no mhs temos a relação que k=m * w^2 ( Isolando o w, fica) raiz de K/M+m

    m * v / m+M = raiz de K/M+m * A ( Resolvendo isso chegamos em...)

    A= mv / raiz de K (M+m)

    @maurofilho87

  • Conservação da energia -> mv^2=kx^2


ID
5417785
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Com relação às propriedades das ondas mecânicas, julgue os itens abaixo e marque a opção correta.

I — O fenômeno de difração é observado quando o comprimento de onda é ligeiramente maior que as dimensões de um obstáculo com o qual a onda interage.
II - A reflexão de um pulso de onda em uma extremidade fixa de um fio ou corda ocorre sem a inversão de fase desse pulso.
III — Durante o fenômeno de refração de uma onda, ao se passar de um meio material para outro, a frequência original da onda não se altera.

Das afirmações feitas, pode-se dizer que:

Alternativas

ID
5417788
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Uma máquina térmica opera em um ciclo termodinâmico, retirando 1000 J da fonte quente, que se encontra a 600 ºC, e produzindo 400 J de trabalho.
Se o rendimento dessa máquina é 70% do rendimento de um ciclo de Carnot nas mesmas condições, a temperatura da fonte fria, em ºC, é

Alternativas
Comentários
  • Eficiência da máquina real η=400/1000 =40%.

    Eficiência de Carnot (máquina não-real) =40%/70%=4/7

    Carnot= 1-Tf/Tq ou (Tq-Tf)/Tq.

    Como no numerador é uma diferença, não precisamos parametrizar na escala Kelvin.

    4/7=(600-Tf)/(600+273,15)

    Tf=101°C.

    Gabarito A.


ID
5417791
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Durante a inspeção de rotina em uma planta industrial, acidentalmente um funcionário deixa cair sua lanterna acesa em um tanque de 5,0m de profundidade cheio de um fluido transparente. No fundo do tanque, a sua lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo θ coma vertical. O funcionário tema impressão de que a profundidade em que se encontra a lanterna é de 3,4 m. Considerando as informações do texto e a aproximação de pequenos ângulos (dada por sen θ=tg θ=θ ), o índice de refração do fluido no tanque é de:

Alternativas
Comentários
  • é necessária a coerência entre os tempos verbais no período

  • Sen o(ângulo limite)=Nmenor/Nmaior

    N=índice de refração

    Sen=C.o/H

    C.O=3,4 m

    H= 5m

    3,4/5 = 1(Índice de refração do ar)/Nfluído

    Nflúido=5/3,4=1,47(Valor mais aproximado)

    Gabarito Letra E)

  • H real / H aparente = N maior / N menor

    5 / 3,4 = N fluido / N ar

    5 / 3,4 = N fluido / 1

    N fluido ~ 1,47

    E


ID
5417794
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Uma longa barra metálica, fina e retilínea está em repouso na vertical, paralela ao eixo Z, com sua extremidade inferior localizada no ponto de coordenadas (1,1,5) m. No momento em que a barra é solta e começa a cair sem sofrer resistência do ar, uma hélice em formato de cruz, formada por 2 hastes retilíneas longas que repousam sobre os eixos horizontais X e Y e que se interceptam em (0,0,0), começa a girar sobre o plano XY com aceleração angular constante de módulo 2π/3 rad/S2. A que distância de sua extremidade inferior, medida em metros, a barra é atingida pela hélice?
Considere g = 10m/s2.

Alternativas
Comentários
  • A barra é muito longa, e está no ponto (1,1,5). Vamos pensar em coordenardas cilíndricas.

    A altura dela é 5m, logo, o tempo que a parte inferior chegará no plano XY é t=√[(2×5)/10]

    t=1s.

    Em 1 segundo, a posição da 1a hélice está no ângulo 2π/3. Vale notar que a barra "encosta" no plano XY no ângulo que é constante e de valor de π/4 -- pois arctan(1/1) é π/4.

    As hélices estão espaçadas em ângulos de π/2.

    Ou seja, o arco entre a barra e a 2a hélice é de [π/4-π/6]=π/12.

    Portanto, o tempo que a 2a hélice leva pra chegar até a barra é o mesmo tempo de queda da barra.

    t2=√[2×π/12]/(2π/3) ➞t2=0,5s.

    Logo, h2=10×0,25/2= 1,25m.

    A barra começou a queda no ponto (1,1,5). Agora está no ponto (1,1,-1.25)

    O módulo de distância |5+1,25| = 6,25.

    Gabarito E

  • A que distância de sua extremidade inferior, medida em metros, a barra é atingida pela hélice? 

    Acredito que a resposta correta seja a alternativa A.

    Agora, se a pergunta pedisse a distancia percorrida pela extremidade inferior da barra até ser atingida pela hélice, a resposta seria a letra E.


ID
5417797
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Considere um aquecedor constituído por um circuito contendo um resistor de 1,0 Ω ligado a um gerador ideal de força eletromotriz (fem) ajustável. Deseja-se utilizar o efeito Joule para vaporizar, em 30 minutos,2,0 dos 5,0 litros de água contidos em um recipiente isolado termicamente e à temperatura de 10º C. Supondo que não existam perdas para o meio, para o recipiente e para o próprio circuito, qual é, aproximadamente, a fem necessária para que o objetivo seja cumprido?

(Considere: calor específico da água 4,0 kJ / kgºC; calor latente de vaporização da água 2230 kJ/kg; densidade da água 1kg/1)

Alternativas
Comentários
  • Cuidado para não usar 2 litros de água na hora de calcular o calor necessário para chegar a 100°C.

    Cada litro de água tem massa 1kg.

    Q = m . c . ∆θ

    Q = 5 . 4.10³ . 90

    Q = 180 . 10⁴ J

    Calculando o calor latente:

    Q = m . L

    Q = 2 . 2230.10³

    Q = 446 . 10⁴ J

    Somando os dois valores: 626 . 10⁴ J

    Agora é só igualar com a energia elétrica:

    Pot . ∆t = 626 . 10⁴ J

    A potência é dada por U² / R

    O resistor tem 1 ohm, então não muda nada.

    Feito isso, só passar o tempo dividindo (em segundos) e tirar a raiz aproximada do U².


ID
5417800
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Considere que uma pequena esfera de massa 0,5 kg e carga elétrica desconhecida é solta de uma certa altura, a partir do repouso, em uma região de campo elétrico uniforme com intensidade de 3,75x105 N/C apontando para cima. Nessa situação, a esfera leva o dobro do tempo que levaria sem o campo elétrico para atingir o solo. Desconsiderando quaisquer efeitos devido à resistência do ar, qual é a carga elétrica da esfera? Considere g = 10m/s2.

Alternativas
Comentários
  • Temos em jogo dois campos de forças conservativas: gravitacional da Terra e o campo elétrico.

    Imaginemos o cenário sem o campo elétrico.

    A altura de queda seria:

    H=g×t1^2/2.

    Já no cenário com o campo elétrico:

    H=α×t2^2/2.

    Mas sabemos que t2=2×t1.

    α=g/4. A nova constante de aceleração

    Vamos para conservação de energia nos campos:

    mgH= mαH+ECH

    m(g-α)/E=C

    C=0,5×0,75×10/(3,75×10^5)

    C=1×10^-5 ou 10μC.

    Gabarito B.


ID
5417803
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física

Quando pousam em um fio de alta tensão, os pássaros não morrem porque

Alternativas
Comentários
  • No caso dos pássaros a distância entre suas patas é bem curta não sendo suficiente para haver uma DDP minimamente perceptível. A eletricidade liberada no pássaro não lhe provocará um choque porque ele não estará encostado em nenhum objeto a não ser o fio, porém, se o pássaro desequilibrar e encostar-se a outro objeto, ele receberá a corrente elétrica.

    Se uma pessoa, por descuido ou curiosidade, pegar um fio com as duas mãos, nada acontecerá também desde que ela esteja como pássaro, sem encostar em nada além daquele fio. Contudo se uma pessoa ou animal pegar em um fio desses e encostar qualquer outro objeto (poste, fio, solo, etc…), ou seja criar uma DDP, o choque ocorrerá.

    Resposta : D


ID
5417806
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Considere que uma esfera de massa 1,0 kg e carga2,0x103C seja liberada, a partir do repouso, de uma altura de 20,0m em uma região controlada na qual se fez vácuo. Qual é o módulo do campo magnético observado em um ponto P do solo situado a 1,0m do ponto de impacto da esfera no instante imediatamente anterior ao da sua chegada ao solo? (Desconsidere emissões de radiação devido à aceleração da esfera.)Dados: permeabilidade magnética do vácuo: 4 π10-7 T.m/A

Alternativas
Comentários