Questão 5436673

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PG-DF
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística
• Disciplina: Estatística

    Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T₁ e T₂ sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O desvio padrão da soma T₁ + T₂ é igual a 7 dias. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• A CESPE gosta dessa pegadinha. Você não pode simplesmente somar um desvio padrão com outro. É necessário somar as variâncias, aí então chegar no desvio padrão da combinação.

  Alguns pontos:

  1. Como as variáveis são independentes, não haverá covariância na fórmula da soma das variâncias
  2. Como são variáveis exponenciais. A média será igual o desvio padrão.

  E(t1) = 4 =  σ(t1) = 4

  E(t2) = 3 = σ(t2) = 3

  Var(t1) = 16

  Var(t2) = 9

  Var(t1) + Var(t2)

  16 +9 = 25

  Var = 25

  σ = √25

  σ = 5

  Gabarito: Errado.