Questão 5436697

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PG-DF
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PG-DF - Analista Jurídico - Estatística
• Disciplina: Estatística

Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórias que seguem a distribuição normal padrão, tais que E[(2X + Y)²] = 7, julgue o próximo item.

A covariância entre as variáveis X e Y é igual ou inferior a 0,95.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• GABARITO: CERTO (O qc tem que alterar aqui)

  A banca informou que X e Y seguem distribuição normal padrão. Logo, possuem média 0 e variância = 1

  E[(2X + Y)² ] = 7

  E[4X² + Y² + 4XY] = 7

  E(4X²) +E(Y²) + E(4XY) = 7

  4 + 1 + 4E[XY] = 7

  4E[XY] = 2

  E[XY] = 0,50

  Logo:

  Covariância (X,Y) = E(XY) - Média de X*Média de Y = 0,50 -0*0 = 0,50 (inferior a 0,95)