GABARITO: ERRADO
Amplitude = 2*Z*Desvio Padrão da População/Raiz (Quantidade de Elementos)
Amplitude = 2*1,96*75/Raiz(250)
Calculando a Raiz de 250 na mão por aproximação (método Newton-Raphson), têm-se: (250+256)/(2*16) = 506/32 = 15,81
Amplitude = 294/15,81 = 18,59
***ATENÇÃO***
Acredito que houve um erro na justificativa da banca CESPE para esta questão. A banca apresenta a seguinte justificativa:
O intervalo de confiança será de (650 - 1,96 × 75/(250)^1/2 <= µ <= 650 + 1,96 × 75/(250)^1/2) = (647,06 <= µ <= 652,94). Portanto, 652,94 - 647,06 = 5,88
Porém, ao realizar a conta dada pela própria banca, a resposta dela não bate. Pode fazer aí na calculadora que não dá certo. Qualquer coisa, mande uma mensagem pra mim por favor.
Como o valor ficou bem longe, dava para resolver no "olhomêtro"
Amplitude = 2*[z*σ/√n]
Amplitude = (2*1,96*75)/√250
√250 = √25 * √10
√25 = 5
Amplitude = (150*1,96)/5*√10
Amplitude = 30*1,96/√10
Observe que 30/10 = 3. Isso já é maior que os 1,176. Ou seja, 30*1,96/√10 com certeza será um valor maior que esse.
Se você continuar desenvolvendo a fórmula, chegará no valor encontrado pelo colega Rufian.
Enfim, uma questão bem estranha por parte da CESPE. Ela não costuma dar um resultado que foge tanto do proposto pela questão.