Questão 5444548

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PM-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PM-AL - Aspirante da Polícia Militar - Prova Anulada
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue. 

Considerando-se os números complexos z₁ = √3/2 + i/2  e z₂ = √2/2 + i √2/2, em que i é a unidade imaginária, é correto afirmar que a multiplicação z₁ z₂ representa geometricamente a rotação do número z₁ por um ângulo de 30º.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Não sei se o pensamento está correto, mas resolvi dessa forma:

  z1 = √3/2 + i/2  é o mesmo que √3/2 + 1/2, e trigonometricamente representa cos60°+ isen60°, logo, z1 é a rotação de 60°;

  z2 = √2/2 + i √2/2, e o que está em vermelho representa, trigonometricamente, cos45° + isen45°, desse modo, não se pode afirmar que z1.z2 é a rotação do ângulo z1 por um ângulo de 30°, pois z2 representa 45°.

  Errado.