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CERTO
Entre A e B = 2 opções
Entre B e C = 3 opções
Agora fazendo o inverso mais eliminando pelo menos um caminho de cada, visto que na volta não pode ter repetição:
Entre C e B = 3-1 = 2
Entre B e A = 2-1 = 1
Após Isso basta multiplicar tudo:
2x3x2x1= 12
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Para ir de A a B, 2 possibilidades, voltar de B para A, 2 possibilidades, à partir deste ponto não pode repetir caminho na volta de A para B, 01 possibilidade, de B para C, 03 possibilidades. Multiplica tudo. 2 x 2 x 1 x 3 = 12 possibilidades.
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Questão mal formulado, parece que ele não pode passar pela mesma estrada mais de uma vez, porém, ele só não pode repetir o trajeto.
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Só fazer fatorial e multiplicar os dois resultados, pois, não podem se repetir
A - B
2! = 2.1 = 2
B - C
3! = 3.2.1 = 6
6.2 = 12 possibilidades.
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Fazendo da seguinte forma:
E - as respectivas estradas passando de A até C, voltando para B e depois em A novamente.
E1 -> E4 -> E3 -> E2
E1 -> E4 -> E5 -> E2
E1 -> E3 -> E4 -> E2
E1 -> E3 -> E5 -> E2
E1 -> E5 -> E3 -> E2
E1 -> E5 -> E4 -> E2
E2 -> E3 -> E4 -> E1
E2 -> E3 -> E5 -> E1
E2 -> E4 -> E3 -> E1
E2 -> E4 -> E5 -> E1
E2 -> E5 -> E4 -> E1
E2 -> E5 -> E3 -> E1
Logo, há 12 maneiras distintas!
#FÉ PMAL22
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GAB C
Não pode repetir a estrada .
Vejamos ::
A-----B = 2
B-----C = 3
Voltando :
C ----B =2
B-----A = 1
2.3 = 6
2.1 = 2
6 . 2 = 12
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Questão ficou dúbia, pois dá a entender que na volta ele não pode passar pelos caminhos que foi (A até C), porém o que examinador levou em consideração, é indo (6 maneiras diferentes) e voltando (6 maneiras diferentes)
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A B >>>>>> C
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A B >>>>>> C
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A B >>>>>> C
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Ou seja, 6 formas de ir e o caminho inverso da no mesmo, 6 formas de voltar
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A B >>>>>> C
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A B >>>>>> C
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A B >>>>>> C
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...passando pela cidade B, voltando para a cidade A e passando novamente pela cidade B, sem repetir as estradas que usar para ir de A a C
É impossível voltar para B sem repetir estradas, pois só existem duas estradas. Questão erra no enunciado.