Questão 5447824

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Colômbia - SP
• Ano: 2021
• Provas: Instituto Consulplan - 2021 - Prefeitura de Colômbia - SP - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Uma determinada progressão geométrica de razão 2 possui 10 termos e o último termo é igual a 1.536. Dessa forma, é correto afirmar que a soma dos oito primeiros termos desta progressão é:

• A. 384
• B. 765
• C. 1.533
• D. 3.069

Gabarito: B

Comentários

• Primeiro usaremos o termo geral para acharmos o valor do primeiro termo:

  an= a1 x r^ n-1

  a10 = a1 x 2^9

  1536=a1 x 512

  a1 = 1536 ÷ 512

  A1= 3

  Agora que achamos o valor do primeiro termo, usaremos a fórmula da soma dos termos.

  lembrando, agora vamos trabalhar em cima apenas dos 8 primeiros termos.

  Sn= a1 x r^n - 1 / r - 1

  S8 = 3 x 2^8 - 1 / 2 - 1

  S8 = 3 x 256 - 1 / 2 - 1

  S8 = 3 x 255 / 1

  S8 = 765

  Logo,

  a Soma dos 8 primeiros termos = 765

  Grande abraço!