Questão 5452243

• Banca: IF-TO
• Órgão: IF-TO
• Ano: 2017
• Provas: IF-TO - 2017 - IF-TO - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Seja ƒ: ℝ → ℝ, uma função e a ∈ ℝ um ponto de seu domínio. Para provar que o limite de ƒ(x), quando x tende para o número real a, é um número real L, é necessário (e suficiente) que: 

• A. Sejam feitos alguns testes com alguns valores bem próximos do número a e se verifique que as imagens desses valores, pela função ƒ , estejam bem próximos de L.
• B. Dado um número positivo ε qualquer, seja possível calcular um número positivo δ, tal que, d(ƒ(x), L) < ε sempre que d(x, a) < δ .(Aqui refere-se à distância).
• C. Seja calculado ƒ(a). Se ocorrer que ƒ(a) = L, então está provado que lim_x→a ƒ(x) = L.
• D. Seja encontrado um número positivo δ para o qual não existe número positivo ε que satisfaça a condição d(ƒ(x), L) < ε sempre que d(x, a) < δ. (Aqui refere-se à distância).
• E. Nenhuma das alternativas é correta.

Gabarito: E