Questão 5452246

• Banca: IF-TO
• Órgão: IF-TO
• Ano: 2017
• Provas: IF-TO - 2017 - IF-TO - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Limite

Dada uma função ƒ: ℝ → ℝ contínua em um intervalo I = (a, b), são corretas as seguintes afirmações, exceto:

• A. Para todo c ∈ I, tem-se que lim_x→c ƒ(x) = ƒ(c).
• B. Para todo c ∈ I, existe lim_x→c ƒ(x).
• C. O gráfico de ƒ é o conjunto G(f) = {(x, y) ∈ ℝ² | y = ƒ(x)}.
• D. É possível que lim_x→a ƒ(x) = ∞ .
• E. A derivada de ƒ existe em todo intervalo I.

Gabarito: E

Comentários

• Muito obrigada pela dica no item C.

  Que Deus te abençoe.

• Se uma função é derivável em um intervalo (a,b), então ela é contínua nesse intervalo. A recíproca não é verdadeira. Basta pensar em uma função em que os limites laterais são iguais, sendo também igual ao valor da função no ponto, logo contínua, mas as derivadas laterais não são iguais, formam um "bico", por exemplo.