Questão 5474608

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2021
• Provas: CESGRANRIO - 2021 - Banco do Brasil - Agente de Tecnologia
• Disciplina: Não definido

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes informações sobre as variâncias: 

(i) Var(X) = 4

(ii) Var(Y) = 9

(iii) Var(X+Y) = 9

Qual é o valor da covariância entre X e Y?

• A. -4
• B. -2
• C. 0
• D. 6
• E. 36

Gabarito: B

Comentários

• Como que faz essa questão de "nível médio"?

• A variância de X + Y é dada pela fórmula Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y)

  Substituindo os termos temos 9 = 4 + 9 + 2Cov(X,Y)

  Então Cov(X,Y) = -4/2 = -2

• GABARITO: Letra B

  Dados:

  • Var(X) = 4
  • Var(Y) = 9
  • Var(X+Y) = 9

  Resolução

  Var(X+Y) = V(X) + V(Y) + 2*Cov(X,Y)

  9 = 4 + 9 = 2*Cov(X,Y)

  -4 = 2*Cov(X,Y)

  Cox(X,Y) = -4/2 = -2