A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem e à regra de 3 (três) dos números e ao Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) André, Bianca e Carol precisam pintar um painel de 50 m².
2) Para pintar 1 m², André gasta 12 minutos, Bianca gasta 20 minutos, e Carol, 15 minutos.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quanto tempo eles levaram para pintar o painel de 50 m², supondo-se que os três pintaram, juntos, o mesmo painel, sem fazer pausas e a velocidades constantes.
Resolvendo a questão
Primeiramente, deve-se descobrir o MMC entre os números 12, 15 e 20, para saber quantos m² do painel André, Bianca e Carol conseguem pintar, em um intervalo de tempo comum entre eles. Para se descobrir o MMC entre dois ou mais números, deve-se, primeiramente, fatorar os números e, depois, multiplicar os números resultantes da fatoração.
A partir de tal explicação, tem-se a seguinte fatoração dos números 12, 15 e 20:
12, 15, 20 | 2
6, 15, 10 | 2
3, 15, 5 | 3
1, 5, 5 | 5
1, 1, 1
Os números em negrito (resultantes da fatoração) são 2, 2, 3 e 5. Para se descobrir o MMC dos números 12, 15 e 20, deve-se realizar a multiplicação entre os números destacados em negrito, resultando o seguinte:
2 * 2 * 3 * 5 = 60.
Logo, o MMC em tela é 60.
Sabendo que o intervalo de tempo comum entre eles é 60 minutos e que, para pintar 1 m², André gasta 12 minutos, Bianca gasta 20 minutos, e Carol, 15 minutos, pode-se concluir que, em 60 minutos, André consegue pintar 5 m², Bianca consegue pintar 3 m² e Carol consegue pintar 4 m². Portanto, ao todo, eles conseguem pintar, em 60 minutos, 12 m² do painel.
Sabendo que o painel possui, ao todo, 50 m², que André, Bianca e Carol conseguem pintar, em 60 minutos, 12 m² do painel e que 1 hora possui 60 minutos, para se descobrir quanto tempo eles levaram para pintar o painel de 50 m², supondo-se que os três pintaram, juntos, o mesmo painel, sem fazer pausas e a velocidades constantes, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três):
1 hora ------ 12 m²
x horas ----- 50 m²
Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:
12 * x = 50 * 1
12x = 50
x = 50/12
x = 4,1666666666666666666666666666667 horas.
Logo, o valor, em horas, em que André, Bianca e Carol levam, para pintar o painel de 50 m², corresponde a 4 horas. Nesse sentido, deve-se fazer a conversão do valor após a vírgula para minutos, de modo a se encontrar o valor exato em que André, Bianca e Carol levam para pintar o painel de 50 m². Para se chegar a tal valor, deve-se fazer a seguinte regra de 3 (três):
1 hora ------------------------------------------------------- 60 minutos
0,1666666666666666666666666666667 horas --- y minutos
Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:
1 * y = 0,1666666666666666666666666666667 * 60
y = 10 minutos.
Portanto, o tempo em que André, Bianca e Carol levam, para pintar o painel de 50 m², corresponde a 4 horas e 10 minutos.
Gabarito: letra "b".