Questão 5477443

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: BANESE
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - BANESE - Técnico Bancário III - Área de Informática - Desenvolvimento
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Considere que uma tendência linear na forma ŷ = 4x + 2 tenha sido obtida com base no método dos mínimos quadrados ordinários. Acerca dessa tendência, sabe-se ainda que o desvio padrão da variável y foi igual a 8; que o desvio padrão da variável x foi igual a 1; e que a média aritmética da variável x foi igual a 2. Com base nessas informações, julgue o item subsequente, relativo a essa tendência linear.

A covariância entre as variáveis x e y foi superior a 2.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Dados:

  σx = 1

  σy = 8

  b (coef angular) = 4

  σx * b = σy * r

  1 * 4 = 8r

  r = 0,5

  r = Cov/σxσy

  0,5 = COV/1*8

  COV = 4

  4>2

  Certo.

• Segundo a equação dada, B = 4.

  Dp(x) = 1

  4 = Cov(x,y) / 1

  Cov(x,y) = 4

  GAB C

• y = 4x + 2

  DP(x) = 1

  DP(y) = 8

  Neste caso, o beta da regressão é igual a 4 e o alpha é igual a 2, pois pela fórmula da regressão linear:

  y = beta.x + alpha

  Em estatística, a estimativa do beta segue a seguinte fórmula:

  beta = Cov(x,y) / DP(x)

  substituindo:

  4 = Cov(x,y) / 1

  Logo,

  Cov(x,y) = 4

  Como é superior a 2, gabarito Certo