-
Dados necessários:
P(A|B) = 1/3 = 0,3333333
P(B|A) = 0,5
Galera, nem vamos precisar utilizar a União para solucionar essa questão. Basta desenvolver a fórmula da probabilidade condicional.
P(A l B) = A ∩B/P(B)
P(B l A) = A ∩B/P(A)
Veja que o numerador de ambos são iguais, então o que vai definir qual o maior é o denominador.
Vou ilustrar com a incógnita X. Vai ficar mais fácil de entender:
P(A l B) = X/(P(B) = 0,333
P(B l A) = X/P(A) = 0,5
X vai ser o mesmo valor em ambos, porque a interseção de A com B é igual a interseção de B com A.
Como X está sendo dividido por dois denominadores diferente, o maior denominador vai ser aquele que apresenta o menor resultado.
Eu estou dividindo X por B e ele esta me dando 0,3
Eu estou dividindo X por A e ele está me dando 0,5.
Logo, P(B) > P(A). Gab: Errado.
Obs: Ficou extenso, eu sei, mas não sou o cara mais didático desse planeta.
-
Pelos meus cálculos P(A) = 0,4 e P (B) = 0,6.
E conferindo com a fórmula genérica da probabilidade, o resultado bate:
P(AUB) = P(A) + P(B) - P (A ∩ B)
P(AUB) = 0,4 + 0,6 - 0,2
P (AUB) = 0,8 (Confere com o dado da questão)
Para resolver eu fiz tipo a resolução do Alan mareco da Q1825814
onde se encontra o valor de x = 0,2
e é só substituir em P(B)= 3X e P(A) = 2x.
Achando P(B)= 0,6 e P(A) = 0,4.
Tendo assim P(B) > P(A).
-
P(A/B)=P(A ∩ B)/P(B) (Fórmula)
1/3=P(A ∩ B)/P(B)
multiplica em cruz
P(B)=3.P(A ∩ B)
.....................................
P(B/A)=P(A ∩ B)/P(A) (Fórmula)
0,5=P(A ∩ B)/P(A)
1/2=P(A ∩ B)/P(A)
multiplica em cruz
P(A)=2.P(A ∩ B)
Como P(B)=3.P(A ∩ B) e P(A)=2.P(A ∩ B)
Então P(B)>P(A)
-
Gabarito Errado
Acredito que essa questão ficaria melhor classificada como estatística.
1º sugiro fazer a questão Q1825814 antes de resolver essa aqui para aproveitar os cálculos.
2º Segue a explicação em vídeo.
https://youtu.be/0S8OBZZd22Q?t=437
fonte: Matemática Com Sérgio Castro
-
Parece simples, mas não é!
Desconfiem
-
https://www.youtube.com/watch?v=0S8OBZZd22Q
-
Meu jesus! entendi nada kkkk
-
não sei fazer formula,
só deduzi que 1,3 é menor que 0,5,
e a que afirma que 1,3 é maior que 0,5
-
Gabarito errado!!
P(A/B)= 1/3 que x 100 é = ou - 33% e P(B/A)= 0,5 que x 100 é 50% "ambos pra porcentagem "
Logo P(B) é maior q P(A)
-
Nem precisa complicar e utilizar fórmulas como o Fellipe prf disse. Basta visualizar e entender o que está acontecendo. Poderia até utilizar um valor aleatório, mantendo a mesma relação.
Basta perceber que B/A dá um resultado maior do que A/B. Logo, B > A para isso ser verdadeiro.
-
Considerando dois eventos aleatórios A e B, tais que P(A|B) = 1/3, P(B|A) = 0,5 e P(A ∪ B) = 0,8
Usamos a definição de P(A|B) e P(B|A):
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
&
P(B|A) = P(A∩B)/P(A)
substituindo P(A|B) e P(B|A) pelos seus valores:
0.333... = P(A∩B) / P(B) => P(B) = P(A∩B) / 0.333
&
0.5 = P(A∩B)/ P(A) => P(A) = P(A∩B)/0.5
como P(B) está sendo dividido por um número menor do que P(A), temos que P(B) > P(A)
ERRADO
-
primeiro passo A/B = 1/3 = 0,33 (A assume apenas 33% de B, um pedaço pequeno de B)
Segundo passo B/A = 0,5 = (B assume 50% de A, B pega metade de A, é bem grande )
Logo, B > A. FALSO
-
A = 1/3 > B= 1/5 => ERRADO
A = 1/3 < B= 1/5 => CERTO
A = 0,3 < B= 0,5 => CERTO
-
-
A\B = SIGINIFCA TUDO QUE TEM EM A E NÃO TEM EM B = LOGO É A, A VALE 0,3
B\A= SIGINIFICA tudo que tem em B e não tem em A = LOGO É B, B VALE 0,5
A UNIÃO DE A e B É 0,8, CORRETO(0,3+0,5)= 0,8,É UM DADO IRRELEVANTE MAS INDICA QUE OS VALORES DEVEM ESTAR EM DECIMAIS
ENTÃO B é MAIOR QUE A, ALTERNATIVA ERRADA
-
Não há necessidade de fazer cálculos. Basta fazer o desenho e tirar a prova real.
considerando que AeB=0,2 então:
se B/A =0,5, então A= 0,4
se A/B = 1/3, então B=0,6