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Probabilidade Condicional:
(A l B) = A ∩ B/B = 1/3
(B l A) = A ∩B/A = 0,5 = 1/2
Basta isolarmos o A e o B:
B = A ∩B/(1/3)
A= A ∩B/(1/2)
Vamos chamar A ∩B de X, ficará mais fácil de desenvolver
B = X/1/3
A = X/1/2
Ou seja: B = 3X e A = 2x.
AUB = A + B - A ∩B
Rescrevendo a fórmula em negrito:
0,8 = A + B - X
0,8 = 2x + 3x - x
0,8 = 4x
x = 0,8/4
x = 0,2
Gabarito: Certo.
Até!
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isso é estatística, assunto probabilidade condicional... não é Raciocínio lógico
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ISSO É ESTATISTICA!
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Gabarito CERTO
Explicação em vídeo.
https://www.youtube.com/watch?v=0S8OBZZd22Q
fonte: Matemática Com Sérgio Castro
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GABARITO: CERTO
Dados:
- P(A|B) = 1/3
- P(B|A) = 0,5 = 1/2
- P(A ∪ B) = 0,8
Encontrando a probabilidade de A
P(B|A) = P(A ∩ B)/P(A)
1/2 = P(A ∩ B)/P(A)
P(A) = 2*P(A ∩ B)
Encontrando a Probabilidade de B
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
1/3 = P(A ∩ B)/P(B)
P(B) = 3*P(A ∩ B)
Resolução final:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
0,80 = 2*P(A ∩ B) + 3*P(A ∩ B) - P(A ∩ B)
0,80 = 4*P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 0,8/4 = 0,20
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Não há necessidade de fazer cálculos. Basta fazer o desenho e tirar a prova real.
considerando que AeB=0,2 então:
se B/A =0,5, então A= 0,4
se A/B = 1/3, então B=0,6
com isso, AouB = 0,4+0,6-0,2 = 0,8