Questão 5477905

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2021
• Provas: CESGRANRIO - 2021 - Banco do Brasil - Escriturário - Agente Comercial - Prova A
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

A sequência de Fibonacci é bastante utilizada para exemplificar sequências definidas por recorrência, ou seja, sequências em que se pode determinar um termo a partir do conhecimento de termos anteriores. No caso da sequência de Fibonacci, escreve-se que T_n+2 = T_n+1 + T_n e, desse modo, pode-se obter um termo qualquer conhecendo-se os dois termos anteriores.

Considerando o exposto acima, determine o termo T₂₀₂₁ da sequência de Fibonacci, sabendo que T₂₀₁₈ = m e T₂₀₂₀ = p.

• A. p + m / 2
• B. p - m / 2
• C. p + 2m
• D. 2p - m
• E. 2m - 2p

Gabarito: D

Comentários

• Entre 2018 e 2020 têm 2019 com a sequência Fibonacci ex: o terceiro termo é o resultado da soma dos dois primeiros termos, ou seja, a3 = a1 +a2; a4 = a2 +a3 e assim sucessivamente a2019 = a2020 - a2018

  a2019 = P - M a2021 = a2019 + a2020 a2021 = 2p - m.

• https://www.youtube.com/watch?v=WtIEzwU-a5U

• Linda questão! Nivel elevado, porém com simplicidade na resolução. parabéns cesgranrio. :)

• Sequência de Fibonacci é aquela em que um número é a soma dos dois número anteriores.

  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,... 

  O desafio da questão é que a banca explica isso usando uma forma algébrica ao invés de um descrição em texto puro.

• Falou em Fibonacci, floreou, mas é só álgebra da mais básica.

  Atribuir letras para os desconhecidos:

  T2018=m, T2019=y , T2020=p, T2021=x

  SEQUÊNCIA: m, y, p, x

  Cada termo é a soma dos 2 anteriores:

  x = y + p

  p = m + y

  Isolar y em uma delas:

  y = p - m

  Substituir y na outra:

  x = (p - m) + p

  x = 2p - m

  Gabarito D

• Do enunciado, temos que T2020 = T2019 + T2018

  Assim, chegamos a:

  p = T2019 + m

  T2019 = p - m

  T2021 = T2020 + T2019

  T2021 = p + p – m = 2p - m

  Resposta: D

• Seguindo a fórmula dada, T2021 = T2020m + T2019; Dá para descobrir T2019 usando o T2020 e o T2018, já que T2020 = T2019 + T2018; Substituindo, temos p = T2019 + m; logo T2019 = p - m

  Voltando à primeira equação, T2021 = p + p - m; logo T2021 = 2p - m

  Resposta letra D.

• Resposta: alternativa D.

  Comentário no canal “Matemática com Prof. Emerson Alves” no YouTube:

  https://youtu.be/vxeOIFyEvzA