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1) Equacionando e simplificando
(1ª Embalagem) = X = 1 unidade
(2ª Embalagem) = Y = 2 unidades
16y + 20x = 488 (÷4) ==> 4y + 5x = 122 x(-1) ==> -4y - 5x = -122
30y + 25x = 790 (÷5) ==> 6y + 5x = 158 ==> 6y + 5x = 158
(Utilizando o Método da adição)
- 4y - 5x = -122
6y + 5x = 158 (+)
2y = 36
Y = 18 e X = 10
y = 18 ==> Y = 2U ==> 18 = 2U ==> U = R$ 9,00 (valor unitário)
x = 10 ==> X = 1U ==> 10 = U ==> U = R$ 10,00 (valor unitário)
2) Valores unitários por embalagem
R$10,00 (valor unitário na embalagem única)
R$ 9,00 (valor unitário na embalagem dupla)
Portanto, houve um desconto de R$1,00. Em porcentagem = 10% de desconto.
[LETRA C]
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Resolução correta mas a letra errada a reposta é a [LETRA C]
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Gabarito: C
Inicialmente, temos que interpretar o que foi dito e montar um sistema com as equações:
U = Unitário / D = Duplo
16D + 20U = 488
30D + 25U = 790
O próximo passo é eliminar uma das variáveis para achar a outra, podemos multiplicar a 1a equação por 5 e a 2a por (-4), e depois aplicar o método da adição:
80D + 100U = 2440
-120D - 100U = -3160
-40D = -720
-D = -18
Multiplicando por (-1):
D = 18
Temos D, vamos aplicar em qualquer equação e achar U:
16D + 20U = 488
(16.18) + 20U = 488
288 + 20U = 488
20U = 200
U = 10
Isso significa que uma embalagem unitária custa R$ 10 e a dupla R$ 18, logo ao se comprar duas unitárias o preço é R$ 20, portanto há um desconto de R$ 2 comprando a embalagem dupla.
Para achar quanto equivale o desconto, regra de três simples:
R$ 20 - 100%
R$ 2 - x %
20x = 200
x = 10%
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Seja x o valor de cada embalagem dupla e y o valor da embalagem unitária. Temos que
16x + 20y = 488 -> dividindo a equação por 4, temos que:
4x + 5y = 122 (I)
30x + 25y = 790 -> dividindo a equação por 5, temos que:
6x + 5y = 158 (II)
Assim, as equações I e II formam um sistema, podemos efetuar a subtração II – I, obtendo:
6x – 4x = 158 – 122
2x = 36
X = 36/2 = 18
Mas x é o valor da embalagem dupla, de 2 unidades portanto. Logo, o valor de cada unidade na embalagem é igual a x/2 = 18/2 = 9 reais
Substituindo o valor de x na equação I, temos que:
4.18 + 5y = 122
5y = 122 – 72
y = 50/5 = 10 reais.
Assim, o valor de cada unidade da embalagem dupla é 9 reais e o valor da embalagem unitária é 10 reais. Portanto, a porcentagem do desconto dado em cada unidade do produto ao se comprar a embalagem dupla é de (10 – 9)/10 = 1/10 = 10%.
Resposta: C
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Resposta: alternativa C.
Comentário no canal “Matemática com Prof. Emerson Alves” no YouTube:
https://youtu.be/gCGNkL7g1Ak