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Resposta: B
"P a quantia paga pelo primeiro apartamento, e S a quantia paga pelo segundo"
"recebeu por essas duas vendas uma quantia 27% maior do que a soma das quantias pagas na compra dos dois apartamentos" = 1,27*(P+S). Esse valor é a soma da venda de P e de S, então, 1,27*(P+S) = Vp + Vs
"Na venda do primeiro deles, obteve um lucro de 36% sobre o preço de compra" = Vp = 1,36P
"na do segundo, um lucro de 12%, também sobre o preço de compra" = Vs = 1,12S
1,27*(P+S) = 1,36P + 1,12S; 1,27P + 1,27S = 1,36P + 1,12S; 0,15S = 0,09P; 15S = 9P; P/S = 15/9 = 5/3.
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O resultado coerente não seria 3/5? Pois pede a Razão de P/S ou Seja 9P/15S = 3P/5S ?
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Razão = P/S
•P + 36% de P = P + 36/100 x P = P + 0,36 x P = 1,36P
•S + 12% de S = S + 12/100 x S = S + 0,12 x S = 1,12S
•1,36P + 1,12S = 1,27 x (P + S)
1,36P + 1,12S = 1,27P + 1,27S
1,36P - 1,27P = 1,27S - 1,12S
0,09P = 0,15S
P/S =0,15/0,09 = 15/9 = 5/3.
Gabarito: Letra B.
Dica: 0,09 está mutiplicando P (LADO ESQUERDO) e o S está multiplicando 0,15 (LADO DIREITO), como eu quero isolar o P/S, então o 0,09 vai passar dividindo para o outro menbro, logo temos:
P/S = 0,15/0,09.
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Sejam LP o lucro obtido na venda do primeiro apartamento e LS o lucro obtido na venda do segundo apartamento. Assim, temos que:
LP = 0,36P e LS = 0,12S
Temos ainda que LP + LS = 0,27(P + S). Assim, chegamos a:
0,36P + 0,12S = 0,27(P + S)
0,36P + 0,12S = 0,27P + 0,27S
0,36P – 0,27S = 0,27S – 0,12S
0,09P = 0,15S
P/S = 0,15/0,09 = 15/9 = 5/3
Portanto, a alternativa B é o nosso gabarito.
Resposta: B
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Deu trabalho, mas fiz na raça
Atribui um valor total de compra a 200 reais + 27% de lucro = 254 reais
E fui testando valores iniciais de cada apartamento com o respectivo lucro
Valor Inicial testado
Primeiro Ap - 100+36%
Segundo Ap - 100+12%
Total 248 reais (Ou seja os valores são proximos de 100)
Segunda rodada de valor
Primeiro Ap - 120+36% = 163,2
Segundo Ap - 80+12% = 89,6
Total 252,8 reais (Mais próximo ainda)
Terceira rodada (Como já está bem próximo atribuir 5 reais ao primeiro e subtrair 5 do segundo)
Primeiro Ap - 125+36% = 170
Segundo Ap - 75+12% = 84
Total 254 reais
Como pede a razão do primeiro sobre o segundo
125/75
25/15
5/3
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0,36P+0,12S = (P+S)*0,27
0,36P+0,12S = 0,27P+0,27S
0,9P = 0,15S
P/S = 0,15/0,9
P/S = 15/9
P/S = 5/3