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alguém pode me explicar ?
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Não é verdade que é uma forma de negação, portanto vamos negar a frase
"arroz é fonte de proteina e pão é fonte de proteina"
Usamos:
P^Q = P -> ~Q
Se arroz é fonte de proteina então pão não é fonte de proteína (foi isto que a sentença original quis dizer.)
Agora vamos encontrar uma forma equivalente para a sentença de sentido real por:
P ->Q = ~Q -> ~P (equivalencia contrapositiva)
Se pão é fonte de proteína então arroz não é fonte de proteina Alternativa E
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Perceba que a proposição: “Não é verdade que arroz e pão são fontes de proteína" se trata da negação de uma conjunção que pode ser escrita da seguinte forma: ~(p^q), onde:
p: arroz é fonte de proteína; e,
q: pão é fonte de proteína.
Perceba também que ~(p^q) equivale a ~p v ~q.
Agora é necessário lembrar uma importante equivalência, muito cobrada nas provas, qual seja:
p->q = ~q -> ~p = ~p v q. Observe como essa última proposição composta se assemelha à encontrada anteriormente.
Assim, podemos reescrever ~p v ~q = p->~q, que por sua vez equivale a q ->~p.
Ou seja, " Se pão é fonte de proteína, então arroz não é fonte de proteína".
Alternativa letra "e".
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Inverte e usa a regra do NEymar
P e Q = ~Q -> P
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@Matheus, quando se diz "Não é verdade algo", quer dizer que é "Algo é falso". Em RL, quando aparecer essa estrutura de proposição, você monta assim: ~(P^Q). Veja, se a proposição fosse só P^Q, faríamos a tabela-verdade da conjunção normalmente, mas o enunciado quer que neguemos (por isso que coloca NÃO É VERDADE...). Assim, vamos inverter o resultado da tabela-verdade. Olha o exemplo:
v V v
v F f
f F v
f F f
- com o NÃO É VERDADE, ficará assim: ~(P ^ Q)
v F v
v V f
f V v
f V f
~: significa "negação"
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Se você, assim como eu, não entendeu com a excelente ajuda dos colegas aqui do QC, copie a questão no Google e coloque "Tec" na frente; abra o site do Tec Concursos e vá no comentário do professor. Não é pago.
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Pessoal, o termo "não é verdade que" serve para negar o que vem depois dele...
Oras, depois do "não é verdade que", temos a seguinte proposição:
"Arroz e pão são fontes de proteína"
Notem que ela é uma conjunção e, para melhor entendimento, vamos escrevê-la da seguinte forma:
"Arroz é uma fonte de proteína e pão é uma fonte de proteína"
Então, para negarmos uma conjunção, negamos ambas as partes e trocamos o "e" pelo conectivo "ou"... Então, ficamos com a seguinte negação:
"Arroz não é uma fonte de proteína ou pão não é uma fonte de proteína"
Não temos essa alternativas nas respostas, mas podemos escrever a equivalência da disjunção!... Para fazê-la, procedemos da seguinte forma:
- Negamos a primeira parte: Arroz é uma fonte de proteína;
- Mantemos a segunda parte: pão não é uma fonte de proteína;
- Trocamos o "ou" pelo conectivo "se ..., então ...";
Então, a equivalência da disjunção é:
"Se arroz é uma fonte de proteína, então pão não é uma fonte de proteína"
Putz!... Ainda não temos essa alternativa nas respostas!... Mas, fazendo a contrapositiva (equivalência da condicional na forma de condicional), teremos:
Obs.: Para a contrapositiva, devemos negar ambas as partes e invertê-las de posição!... Então, a equivalência procurada é:
"Se pão é fonte de proteína, então arroz não é fonte de proteína"
FONTE:tec concurso,comentário do professor
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~(P^Q) = ~Pv~Q = P-> ~Q ( Neyma)
resposta letra E
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Vá até o comentário do Reminson ;]
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A resposta correta seria a letra D), porque vamos pensar um pouco...
Se eu tiver a seguinte proposição:
P -> Q = ~Q -> ~P (Contrapositiva) ou ~P v Q.
Perceba que, pra eu chegar a ~P v Q, tive que negar a primeira, trocar o conector da condicional pela disjunção inclusiva e manter a segunda. Ok, agora vamos para o problema.
P: Arroz é fonte de proteína.
Q: Pão é fonte de proteína.
O problema pede a negação de P^Q, ou seja, ~(P^Q):
~P v ~Q é a resposta da negação acima. Assim, observe que temos quase uma equivalência com a condicional de acordo com o que foi explicado no começo. Entretanto, para ~P v ~Q virar uma equivalência com a condicional, tenho que negar o segundo para chegarmos à equivalência explicada lá em cima. Logo, teremos: ~P v Q.
Se não ~P v Q é uma equivalência da condicional, então eu posso reescrever do seguinte modo: P -> Q.
P -> Q = ~Q -> ~P (Contrapositiva) ou ~P v Q. (como temos um sinal de igual, significa dizer que o do lado esquerdo é igual ao do lado direito, para um lado chegar ao outro, devemos fazer os devidos reajustes)
A questão considerou a letra E) como correta, porque, ao chegar a ~(P^Q) = ~P v ~Q, a banca manteve o ~P, manteve o v (ou) e também manteve o ~Q, só que, para chegar a sua equivalência, é necessário negar o ~Q, aí sim teríamos ~P v Q, conforme repetido várias vezes aqui para dar ênfase. Nessa situação, a banca estava indo do lado direito para o lado esquerdo, mas ela não fez isso.
(lado esquerdo) P -> Q = ~Q -> ~P (Contrapositiva) ou ~P v Q (lado direito)
Se você quer ir do lado esquerdo para o lado direito, você tem que fazer os devidos ajustes, isto é, ou inverter e negar ou negar o primeiro e trocar o conectivo da condicional pelo v (ou) e manter o Q, o contrário também é verdadeiro.
Um colega pediu para irmos ao comentário do Remilson, fui lá e li o raciocínio dele, mas a resposta seria: ~Q -> ~P. Isso porque eu fiz o ajuste para chegar a sua equivalência.
Obs.: A crase será facultativa antes dos pronomes possessivos femininos no singular que não subentendam palavras, porque o artigo é facultativo antes desses pronomes.
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Pra uma proposição ser equivalente à outra, é necessario que as tabela verdade sejam idênticas. A única alternativa que tem a tabela verdade idêntica a do enunciado é a Letra "B". Pois:
~P ^ Q = P ^ Q
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Vá até o comentário do Reminson
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pergunta como proposição!!
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Gente, a questão pede simplesmente a afirmativa que seja a negação de (P^Q), Também se nega conjunção com condicional da seguinte forma: ~(P^Q) = P->(~Q) que também pode ser Q ->(~P) só fazer a tabela-verdade e conferir, não tem erro.