A questão é sobre o uso dos porquês e quer que marquemos a alternativa que apresenta erro de ortografia, conforme as atuais regras da língua portuguesa. Vejamos:
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A) Quero saber o porque a secretária ainda não chegou a Promotoria de Justiça.
Errado. O certo seria "o porquê", substantivo com valor de "motivo", "razão". Outro erro é que está faltando crase antes de "Promotoria de Justiça" (quem chega, chega A algum lugar + A Promotoria de Justiça: A + A = À).
Porquê: substantivo com significado de “motivo”, “razão”. Vem acompanhado de determinante: artigo, pronome, adjetivo ou numeral. Ex.: Gostaria de saber o porquê dessa resposta.
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B) Essa é a rua por que passamos naquele fatídico dia.
Certo. "Por que" = pela qual (a rua pela qual passamos).
Por que: equivale a “por qual razão/motivo” ou “pelo qual” (e variações). Ex.: Por que você não resolve mais questões? / A rua por que passamos estava cheia de buracos.
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C) Volte logo porque precisamos revisar a ata da reunião.
Certo. "Por que" = pois
Porque: conjunção com valor de “pois”, “uma vez que”... É utilizado em respostas. Ex.: Não fiz a prova porque não me senti preparada.
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D) Você participou da audiência pública, por quê?
Certo. "Por quê" = "por qual razão/motivo" no final de frase.
Por quê: vem antes de um ponto (final, interrogativo, exclamação) e continua com o significado de “por qual motivo”, “por qual razão”. É utilizado em perguntas no fim das frases. Ex.: Vocês não se inscreveram por quê?
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Gabarito: Letra A