SóProvas

ID
5495917
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dado um dodecaedro regular, exatamente, quantas retas ligam dois de seus vértices mas não pertencem a uma mesma face desse dodecaedro?

Alternativas
Comentários

  • A mais difícil da prova, na minha opinião.

  • https://www.youtube.com/watch?v=0osGxEk97Yg

  • Número de retas possíveis é igual ao número de vértices combinados dois a dois.

    Para descobrir o número de vértices primeiro é preciso o número de arestas.

    A=F . (N de arestas do pentágono) / 2

    A=12.5/2

    A=30

    V+F=A+2

    V=32-12 = 20 vértices

    C 20,2 = 190 (mas primeiro precisa tirar o que o exercício pede "ligam dois de seus vértices mas não pertencem a uma mesma face")

    Então é preciso subtrair o número de arestas (30) e o número de diagonais dos 12 pentágonos.

    D= 12 . (5.(5-3)/2)

    D= 12 . 5 = 60

    Agora é só subtrair:

    190 - 60 - 30

    100 retas

    LETRA B

  • Resumindo, ele pediu o número de diagonais de um poliedro