Questão 5497444

• Banca: FADESP
• Órgão: Prefeitura de Marabá - PA
• Ano: 2019
• Provas: FADESP - 2019 - Prefeitura de Marabá - PA - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e desvio padrão 2 (%). Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a 

• A. 5,50%.
• B. 6,20%.
• C. 7,35%.
• D. 6,50%. 

Gabarito: D

Comentários

• Dados do enunciado média = μ e desvio padrão = 0,02

  De acordo com o enunciado P(Z>Zo) = 4%, de maneira que P(Z<Zo = 96%). Assim, para 96% e considerando que nossos 4% estão apenas de um lado da distribuição normal padrão, temos que o Z = 1,75 (Obs: Caso fosse dos dois lados o Z-tabelado seria 1,96)

  Transformação,

  Z = X - μ/ σ

  1,75 = 10 - μ/ 0,02

  Resolvendo temos que μ = 0,065 ou 6,5%.

  Letra D.