Questão 5497456

• Banca: FADESP
• Órgão: Prefeitura de Marabá - PA
• Ano: 2019
• Provas: FADESP - 2019 - Prefeitura de Marabá - PA - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Considere duas variáveis, X e Y, com as seguintes características:

• ambas seguem distribuições normais padronizadas;

• a covariância entre as variáveis é de 0,5.

• a regressão linear de Y em função de X: E(y/x) = b + aX.

Com respeito aos coeficientes a e b, e do R² do modelo, tem-se que

• A. b=0, a=0,5 e R² <0,30. 
• B. b=0,5, a=0 e R² <0,30.
• C. b=0,5, a=0,5 e R² =0,25.
• D. b=0, a<0,3 e R² =0,5.

Gabarito: A

Comentários

• Se ambas são normais padrão, então a média de ambas será 0 e o desvio padrão 1.

  O A nessa questão é o coeficiente e o B é o intercepto. Cuidado para não confundir

  a = COV/Var(X)

  a = 0,5/1 = 0,5

  Y = aX + b

  Substituindo pelo valor da média de ambos

  0 = 0*0,5 + b

  b = 0

  Existe uma relação de igualdade bem interessante para se encontrar o R.

  σY * r = σX * a

  1*r =1*0,5

  r = 0,5/1

  r = 0,5

  r^2 = 0,25.

  Letra: A