Questão 550066

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Segurança do Trabalho
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Os números naturais m, n e p são pares e consecutivos. Seja S = m + n + p. Conclui-se que S será sempre divisível por

• A. 6
• B. 8
• C. 9
• D. 10
• E. 12

Gabarito: A

Comentários

• Como resolver uma questão sem valor algum? Parece uma questão muito difícil ou que não saberemos com chegar a um resultado certo? Mas veremos que, existe uma maneira que dá para resolver sem queimar muito tempo e neurônios, vamos lá.  
   A questão diz o seguinte: que os números naturais m, n e p são pares e consecutivos. Seja S = m + n + p. Mas não temos os números para nos basear em uma resposta então substituiremos as letra por números. vamor ver como ficaria M=2, N=4 e P=6. Vamos calcular S= m+n+p. S=2+4+6 logo S é= 12 opa, 12 é divisível por 6 e 12. Ainda não chegamos a um resultado mas podemos deduzir de duas maneiras a resposta. Que todo número multiplacado por 12 é divisível por 6, mas que nem todo número multiplicado por 6 é divisível por 12. E a segunda possibilidade é fazer o seguinte. alterar os valores de (M,N e P mas lembre-se que tem que ser consecutivos) Então se M=4, N=6 e P=8. Vamos à fórmula S= m+n+p. (S=4+6+8 que é= 18) Logo 18 é divisivel por 6.
  
  
  Resposta: Letra A 
• Resolvi da seguinte maneira:
  2+4+6=12 
  
  4+6+8=18 
  
  6+8+10=24
  
  10+12+14=36
  
  12+14+16=42
  
  14+16+18=48
  
  16+18+20=54
                        Logo conclui-se que todos são múltiplo de 6 portanto as somas sempre serão divisível por 6 letra A.
• Todos pares e consecutivos. Logo:
  
  s=m+n+p
  s= x+2+x+4+x+6
  
  função f(x) fica:
  
  f(x)= x+2+x+4+x+6
  
  f(x)=3x+12
  
  Substituindo x por qualquer valor par temos:
  x=0
  
  f(x)=3*0+12
  f(x)=12
  
  x=2
  
  f(x)=3*2+12
  f(x)=18
  
  x=4
  
  f(x)=3*4+12
  f(x)=24
  
  Todos divisíveis por 6.

• Formato de número par: 2n, n e N.
  Soma de consecutivos teremos 
  S= 2n + (2n + 1) + (2n + 2) = 6n + 3 => múltiplo de 6 esta soma.

  Grazianni Santos.

• S = m + n + p

  m é par, logo m = 2x

  n é par e consecutivo a m, logo 2x + 2

  p é par e consecutivo a n, logo (2x + 2) + 2

  S = 2x + (2x + 2) + ((2x + 2) + 2) = 6x + 6 = 6 (x + 1)

  Temos que 6 é o fator que multiplica o resultado, sendo assim, o número é divisível por 6.

• A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à interpretação de problemas numéricos e à adição dos números.

  Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

  1) Os números naturais m, n e p são pares e consecutivos.

  2) Deve-se considerar a seguinte equação: S = m + n + p.

  Por fim, frisa-se que a questão deseja saber à qual conclusão é possível chegar, a partir da equação acima.

  Resolvendo a questão

  A partir das informações acima, dos números m, n e p e da equação S = m + n + p, é possível fazer as seguintes suposições:

  1) Considerando m = 0, n = 2 e p = 4, tem-se o seguinte:

  S = 0 + 2 + 4 = 6.

  2) Considerando m = 2, n = 4 e p = 6, tem-se o seguinte:

  S = 2 + 4 + 6 = 12.

  3) Considerando m = 4, n = 6 e p = 8, tem-se o seguinte:

  S = 4 + 6 + 8 = 18.

  4) Considerando m = 6, n = 8 e p = 10, tem-se o seguinte:

  S = 6 + 8 + 10 = 24.

  Assim, é possível concluir que o valor de “S” será sempre divisível por “6”.

  Gabarito: letra "a".