Questão 550402

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

A reta de equação 3x – 4y – 12 = 0 determina sobre a circunferência x² + y² = 16 uma corda que tem A e B como extremidades. A equação da reta que passa pelo centro da circunferência dada e divide a corda AB ao meio é

• A. y = –3x
• B. 3x – 4y = 0
• C. 3x + 4y = 0
• D. 4x – 3y = 0
• E. 4x + 3y = 0

Gabarito: E

Comentários

• O coeficiente angular da reta dada multiplicada pelo coeficiente da reta perpendicular a ela resulta em menos 1:

  mr.ms = -1

  o coeficiente da equação dada é 3/4, daí o coeficiente da perpendicular é -4/3.

  como essa reta perpendicular passa no centro da circunferência (ponto 0,0) o coeficiente linear dela é zero.

  Assim, a equação da reta que divide a corda AB ao meio é

  y = -4/3x

  ou reescrevendo

  4x + 3y = 0