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Pode-se tentar tirar o maior divisor comum entre 6 e 5,4, mas pensei na proporção entre eles:5,4 é 90% de 6. Se couberem 10 cerâmicas de 60 cm no comprimento cabem 9 cerâmicas de 60 cm na largura. ai seriam utilizadas 9 caixas.
As 5 caixas excedentes da pra cobrir uma área em metros de 6 (10 cerâmicas) x 3 (5 cerâmicas). = 18m²
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Qual o MDC de 600 e 540?
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Outra forma de resolver
LARGURA = 5,4 m em cm -> 540
COMPRIMENTO = 6m em cm -> 600
O MDC entre a a largura e o comprimento
540 | 600 | 10
54 | 60 | 2
27 | 30 | 3
9 | 10
10x2x3 = 60 cm ( é a medida do lado da cerâmica, 60cm²)
9x10 = 90 (número de porcelanas utilizadas, 9 na largura e 10 no comprimento)
sabendo que fora comprado 140 peças, pois ele comprou 14 caixas com 10 peças cada e utilizou 90 peças, logo restaram 50 peças .
finalizando..
uma peça tem 60cm de lado logo 60x60 = 3600cm²
50x 3600 = 180000cm² converter cm² para m² dividi por 100 duas vezes logo 18m²
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Vamos lá!
1º Primeiro obter MMC entre 5,4m e 6m para encontrar tamanho de cerâmicas idênticas e com maior tamanho possível. Para isso convém converter para centímetros a fim de facilitar a conta.
Então, MMC de 600 e 540= 60cm
Logo, cada cerâmica terá 60cm de lado.
60cm--0,6m
Área da cerâmica: 0,6x0,6=0,36m
2º Divida 600cm e 540cm por 60cm para encontrar o número de peças que serão utilizadas no comprimento e na largura.
600/60=10 e 540/60=9
3º Como iremos distribuir a cerâmica em uma ÁREA retangular, devemos multiplicar o número de cerâmicas que irão comportar na largura pelo número de cerâmicas que irão comportar no comprimento 9x10=90. Imagine a "imagem" abaixo sendo a área que iremos preencher, por isso devemos multiplicar.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2
3
4
5 área da cerâmica
6
7
8
9
10
Serão usadas 90 peças, ele adquiriu 140, logo vão sobrar 50 peças.
Cada peça tem 0,36m
0,36x50=18m
Logo, será possível preencher uma área de 18m com a quantidade restante.
LETRA A
Bons estudos!!
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Eu usei a seguinte logica para resolver, bom as peças tinham que ser o maior tamanho possível dentro da área de 6 M por 5.4 M, então percebe-se que a relação e de área e de 0,6 M entre os lados, o maior tamanho possível sem haver desperdício e de 10 peças de 0,6 para o lado de 6 M e de 9 peças para o lado de 5,4 M, então se multiplicarmos a área do quadrado que é 0,6 x 0,6 temos uma cobertura de 3,6 M para cada caixa, sabemos tbm que a área da sala é de 32,4 M ( 6 M x 5,4 M = 32,4 M^2) então e só multiplicar os pisos que ele comprou que dá 50,4 M^2 ( 3,6 M x 14 peças =50,4 M de cobertura) só dividi 50,4 -32,4 =18 M QUE SOBRA