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vamos lá
X=notas de 20
y=notas de 50
20x+(40-x).50=1220
20x+2000-50x=1220
-30x=-780 (-1)
x=780/30
x=26
são 26 cédulas de 20 e 40-26=14 notas de 50
logo,
fatorando 26 e 14 fica 7/13
gabarito "a"
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A = Qntde cédulas R$ 20,00
B = Qntde cédulas R$ 50,00
Com 2 informações, quantidade de cédulas e valor total, temos um sistema:
A + B = 40 (multiplicar por -50 para eliminar B)
20A + 50B = 1220
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-50A -50B = -2000 (corta -50B)
20A + 50B= 1220 (corta 50B)
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30A = 780
A=26
Se A= 26 e A+B= 40, temos que 26 + B = 40, logo, B=14
Razão: B/A
14/26, simplificando = 7/13
Gabarito LETRA A
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Fiz por tentativa, usando a fórmula de razão e proporção e adicionei o k.
A) 7/13
7k + 13k = 1220
20k = 1220
K = 1220/20
k = 61
7*61 = 427
13*61 = 793
427+793= 1220,00
Letra A
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https://www.youtube.com/watch?v=TBdQdS1_VeY&t=13s (resolução em vídeo)
Gabarito A. Bons estudos! :)
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Resolvi usando equação do 1° grau:
50x + (40-x)- 20= 1220 20x+ (40-x) - 50 = 1220
50x+800-20x=1220 20x +2000 - 50= 1220
30x=1220-800 -30x=1220 - 2000
x= 420/30 -30x= - 780 (-1)
x= 14 x= 780/30
x= 26
14 /2= 7
26 /2= 13 Gabarito alternativa (a)
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GAB: A.
Para a resolução, inicialmente devemos atribuir as cédulas nomenclatura para usar nos cálculos. No caso, chamaremos as notas de 20 de ''x" e as de 50 de "y".
Temos que:
1 - x + y = 40.
2 - 20x + 50y = 1220.
Na sequência podemos isolar um dos termos, ficando:
x = 40 - y.
Após feito, podemos substituir na segunda:
20x + 50y = 1220
20(40 - y) + 50 y = 1220
800 - 20y + 50 y = 1220
-20y + 50y = 1220 -800
30y = 420
y = 420/30
y = 14
Ao encontrarmos y podemos substituir em alguma das equações (Substituirei na primeira pois é mais fácil de calcular)
x + y = 40
x + 14 = 40
x = 40 - 14
x = 26
Depois de encontrar os dois valores, de x e y, devemos analisar qual razão que está sendo solicitada. No caso pede-se a razão das notas 50,00 (que equivale a y) sobre as notas de 20,00 (que equivale a x). Ficando do seguinte modo:
y/x = 14/26.
Simplificando por dois temos que:
y/x = 7/13