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GABARITO: D
Vamos lá: Primeiro, vamos montar as razões:
A/B = 11/14
B/C = 8/11
Em que:
- A: Menor coleção;
- B: Coleção intermediária;
- C: Maior coleção.
➥ Observe que a gente precisa igualar as razões, pois, entre as duas, o único que se repete é o B. Veja que, na primeira, razão, ele possui 14 partes. Na segunda, 8. Como elas são diferentes entre as razões, precisamos tirar o MMC para encontrarmos um mínimo múltiplo comum. Quando a gente achar, conseguimos igualar as frações e comparar o A, o B e o C:
14, 8 | 2
7, 4 | 2
7, 2 | 2
7, 1 | 7
1, 1 |
MMC: 7 x 2 x 2 x 2 = 7 x 4 x 2 → 7 x 8 → 56.
Legal. O MMC deu 56. Agora a gente pode igualar as frações:
A 11 X
------ = ------ = ------
B 14 56
➥ Para irmos ao 56, multiplicamos o 14 por 4, logo a gente multiplica o 11 também por 4, ficando com a seguinte fração:
A 44
--- = ------
B 56
Ou: A/B = 44/56.
Fazemos o mesmo para a segunda razão (B/C):
B 8 56
------ = ------ = ------
C 11 X
➥ Para chegarmos ao 56, multiplicamos o 8 por 7. Devemos fazer a mesma coisa para o 11: Multiplicar por 7. Chegaremos à seguinte fração:
B 56
--- = ------
C 77
Ou: B/C = 56/77.
Observação: Você pode ir também pelo método da cruz: Multiplicando os extremos e realizando a divisão.
Agora já temos denominadores iguais para compararmos. Podemos colocar o K e igualar ao total de selos. Depois, descobrimos o K e multiplicamos pelo A, já que o examinador quer o número da menor coleção:
A = 44K
B = 56K
C = 77K
44K + 56K + 77K = 38.232
177K = 38.232
K = 38.232 / 177
K = 216.
Como ele quer em relação à menor coleção (A), multiplicamos o K por 44: 44 x 216 = 9.504 (GABARITO).
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
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O enunciado diz 3 coleções. Não entendi porque disse que a razão das DUAS MAIORES é tal e a razão das DUAS menores é tal. São 3 ou 4 coleções?
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Camila, imagine que A seja 1, B seja 2 e C seja 3.
A B C
1 2 3
Quem são os dois menores? A e B.
E quem são os dois maiores? B e C.
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Não sei nem errar essa
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A + B + C = 38232
Supondo: A > B > C
A/B = 11/8 (Se A > B, então a o número maior fica em cima, o mesmo raciocínio é aplicado em B/C)
B/C = 14/11
A = 11B/8 e C = 11B/14 - Substitui na primeira equação:
11B/8 + B + 11B/14 = 38232
B = 12096
C = 11B/14 ==> 9504
Gab. Letra D
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Não entendi porque as razões mudam, em um momento a razão de B é 14 e depois é 8?
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Repare que o exercício diz duas maiores coleções (3,4) e duas menores coleções (1,2), ou seja, existe uma menor coleção (1) uma coleção intermediária (2,3) e uma maior coleção (4).
Então são três coleções:
Fração menor -> A (menor coleção) = 11/14
Fração intermediária -> B (coleção intermediária, nem maior e nem menor) = B
Fração maior -> C (maior coleção) = 11/8
Precisamos achar o intermediário para chegar ao quanto vale a menor coleção, pois a menor e maior coleção estão expressas em frações, achando o intermediário nós acharemos um número que dê para trabalhar melhor, então encontraremos o valor de B e depois multiplicamos e dividimos o intermediário B por A, porque A é o número de selos da menor coleção e é isso que o exercício pede:
A + B + C = Total
11B/14 + B + 11B/8 = 38232 (tira o mmc)
44B + 56B + 77B/56 = 38232 (multiplica em cruz)
177B = 2140992
B = 2140992/ 177
B= 12096
Como queremos o número de selos da menor coleção:
11B/14 = 11 * 12096/14 = 133056/14 = 9504
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https://www.youtube.com/watch?v=CJZozWKRWZc&t=1s (resolução em vídeo)
Gabarito D. Bons estudos! :)
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Use a alternativa
Maior 8
Meio 11
Menor 14
Total = 38232
SOMA 8 +11 = 19
Agora 38232 – 9504 (alternativa) = 28.728
Agora divido 28.728/19 = 1.512, ou seja, a única alternativa que dá número exato.
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Correção em vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=CJZozWKRWZc
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Ao ler o enunciado pude observar que se trata de uma solução inversamente proporcional. Quanto menor a coleção maior foi o valor atribuído, observe:
(Ma)Maior Coleção = 8
(Md)Média Coleção=11
(Me)Menor Coleção=14
Desta forma usei a técnica da mãozinha: Se quero (Ma), escondo com a mão o número referente a ele e multiplico o que restou e assim faço com todos, escondo o número que quero e multiplico os demais, e em todos colocando o K para simbolizar a parte.
Aqueles que negritei é como se eu estivesse escondendo:
Ma = 8 = 11*14= 154k
Md = 11
Me = 14
Ma = 8 = 154k
Md = 11 = 8*14=112K
Me = 14
Ma = 8= 154k
Md =11= 112K
Me = 14 = 8*11=88k
Logo:
Ma= 8= 154k
Md= 11= 112K
Me= 14= 88k
Somo os valores resultantes:
154K
+88K
112K
______
354
Uso o valor total e divido pelo ultimo valor obtido através da soma dos valores K:
K = 38.232/354
K=108
Achando o valor de K, substitui abaixo:
Ma= 8= 154*108
Md= 11= 112*108
Me= 14= 88*108
O exercício pediu apenas o valor referente a coleção Menor (Me), agora é só multiplicar:
88*108= 9504
Parece complicado esta forma mas não é, quando se aprende ela, a resolução fica rápida e clara.
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demorou 1 milhão de anos, mas resolvi kkkk:
LENDO O ENUNCIADO:
ordem decrescente das coleções: A---->B---->C
1) 8A = 11B (A = 11B/8)
2) 11B=14C (C= 11B/14)
3) A+B+C = 38232
SUBSTITUI O A E O C NA 3ª EQUAÇÃO:
11B/8 + B+ 11B/14 = 38232
faz mmc, aquele esquema, pa, pum, vai dar:
B= 12096
SÓ Q QUEREMOS A MENOR COLEÇÃO, LEMBRA DA ORDEM? A C É A MENOR...
ENTÃO:
C= 11B/14---------> C= 11*(12096)/14 ---------> C= 9504 [ALTERNATIVA. D]
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CARAMBA SOU MUITO RUIM KK NAO ENTENDI NADA
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Questão simples e complicada ao mesmo tempo kkkkkkk
comentário do @Matemática Descomplicada deu uma ajuda
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Que questão chata!!!!!
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Que questão chata!!!!!
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o tipo de questão que eu pulo na prova!