Retornos crescentes de escala: dobramos os insumos, mais que dobra a produção. Em termos matemáticos: f(2x,2y)>f(x,y), ou genericamente, f(kx,ky)>kf(x,y), k>1;
Pelas alternativas, somente a letra C representa a inequação: f(4x,4y)>4f(x,y).
A) 3f(x,y)=f(3x,3y). Constantes.
B) 2f(x,y)>f(2x,2y). Decrescentes. Veja a pegadinha: o dobro da produção é maior que o dobro de cada insumo, ou seja, o dobro de insumo é menor, decrescente.
C) 4f(x,y)<f(4x,4y). Mesma pegadinha da B, agora certa. Bastava entender o conceito e inverter a proposta das alternativas para marcar esta.
D) 3f(x,y)>f(2x,2y). Suponho ser difícil comparar com o fator t multiplicando diferente na função de produção e nos insumos.
E) 2f(x,y)<f(3x,3y). Idem D.
Avisem-me qualquer erro.
"Se alguém quer vir após mim, renegue-se a si mesmo, tome cada dia a sua cruz e siga-Me." São Lucas IX
Questão sobre retornos de escala, tema de teoria da firma dentro de microeconomia.
Vamos analisar:
Retornos crescentes de escala são aqueles que, quando se dobram a quantidade de insumos por exemplo, a produção mais do que dobra, isto é, ela aumenta mais do que proporcionalmente. Vamos verificar as alternativas agora, a linguagem matemática pode parecer difícil a primeira vista, mas nada que não possamos clarificar:
f(x,y) representa a produção, x e y os insumos/fatores de produção utilizados. Para facilitar a compreensão, pense, por exemplo, que 3f(x,y) representa a produção de três fábricas pequenas distintas e separadas e f(3x,3y) a produção de uma fábrica grande que opera com maior escala.
A) ERRADA. Percebam que f(3x,3y) indica que os fatores de produção estão sendo multiplicados por três e 3f(x,y) indica que a função de produção simples foi multiplicada por três. Tem-se aqui, portanto, retornos CONSTANTES de escala.
B) ERRADA. Nesse caso, dobrar os insumos - f(2x,2y) - implica em uma produção menos do que proporcional ao dobro da função de produção simples - 2f(x,y), assim se tem retornos DECRESCENTES de escala.
C) CERTA. Essa é o inverso da anterior e está conforme o que se pede o enunciado. Notem que a função de produção simples multiplicada por 4 - 4f(x,y) - é menor do que a produção resultante da quadruplicação dos fatores de produção - f(4x,4y), evidenciando retornos crescentes de escala. Isto é, quadruplicam-se os insumos e a produção resultante mais do que quadruplica. Em outras palavras, a produção da fábrica maior que opera em maior escala é proporcionalmente maior do que a das fábricas menores que operam em menor escala.
D) ERRADA. Aqui se está comparando bananas com maçãs, a multiplicação da função simples de produção por três não dá para comparar com a produção resultante da duplicação dos fatores de produção.
E) ERRADA. Exatamente o mesmo problema do item anterior, mesma explicação.
Gabarito do Professor: Letra C.