Questão 5526781

• Banca: FGV
• Órgão: FUNSAÚDE - CE
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

X e Y são variáveis aleatórias independentes, com médias E[ X ] = 2 e E[ Y ] = 4 e variâncias Var[ X ] = 2 e Var[ Y ] = 5.

A variável W = 4Y – 3 X tem média e variância iguais, respectivamente, a

• A. 8 e 56.
• B. 8 e 62. 
• C. 8 e 74. 
• D. 10 e 98.
• E. 10 e 106. 

Gabarito: D

Comentários

• GABARITO: Letra D

  Dados da questão:

  1. E(X) = 2
  2. E(Y) = 4
  3. V(X) = 2
  4. V(Y) = 5
  5. X e Y são independentes, logo Cov(X,Y)=Cov(Y,X) = Zero
  6. W =4Y – 3X

  Calculando a média de W:

  E(w) = E(4Y – 3 X) = E(4Y) - E(3X) = 4*E(Y) - 3*E(X) = 4*4 - 3*2 = 16 - 6 = 10

  Calculando a variância de W:

  V(W) = V(4Y – 3 X) = V(4y) + V(3X) - 2*Cov(4Y,3X) = V(4Y)+V(3X) = 16*V(Y) + 9*V(X) = 16*5 + 9*2 = 80+18 = 98

  Bons estudos.

• Galerinha, gravei um vídeo comentando esta questão

  https://youtu.be/fdCYclylwpE

• Obrigado DEUS!!! Estou conseguindo resolver!!!!! Vamos em Frente!!!

• médias 

  E[X] = 2 

  E[Y] = 4 

  variâncias 

  Var[X] = 2 

  Var[Y] = 5. 

  Variável W = 4Y – 3 X

  média [W] = 4 * E[Y] - 3 * E[X]

  = 4*4 - 3*2 = 10

  OBS.: variáveis aleatórias independentes cov(X,Y) = 0

  variância [W] = 4^2 * E[Y] + 3^2 * E[X] - 2 cov(Y,X)

  = 16*5 + 9*2 - 0 = 98

• Só lembrando que quando for calcular a variância não esquecer de elevar os valores ao quadrado, 4^2 e 3^2