SóProvas


ID
5534644
Banca
FGV
Órgão
PM-CE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo tem um de seus lados aumentado em 2/5 de seu valor e o outro lado diminuído de 1/4 de seu valor.
Conclui-se que a área desse retângulo, em relação à área inicial,

Alternativas
Comentários
  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/BSUNqLz9Uk0

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Resolvido:

    https://www.youtube.com/watch?v=oyxb31Qo2JQ

    Todas as questões da prova PM CE 2021 resolvidas ou procure no Youtube por: Matemática João

  • Há 2 métodos de fazer esta questão, uma mais fácil e outra mais difícil. Farei os dois, porém, no dia da prova, sempre vá pelo método mais fácil, pois tempo é muito valioso.

    1) fácil:

    O método mais fácil é sempre atribuir os valores aos lados do retângulo. Vamos atribuir aqui o valor de 5 para lado menor e 12 para o lado maior, com isso faremos os comandos da questão.

    • área original antes da alteração a = 5*12 = 60

    agora modificaremos os lados do retângulo, ficando da seguinte forma:

    Menor: 5 + (2*5)/5 = 7

    Maior: 12 - (12/4) = 9

    • área modificada seria: a' = 7*9 = 63

    Podemos observar que a área cresceu 3 unidades, então podemos concluir que o crescimento total da área é de:

    3/60 (crescimento/área original),

    ... dividindo todos por 3...

    1/20

    Gab.: C

  • Agora se vc quer ser o Macgaiver da matemática srsrs, então você pode fazer pelo equacionamento de variáveis.

    Lado menor: x

    Lado Maior: y

    • área original - a = x*y

    Aplicando os comandos da questão:

    x' = x + 2x/5

    y' = y - y/4

    Pronto agora só multiplicarmos um pelo o outro e achamos a sua devida área:

    (x + 2x/5)*(y - y/4)

    (xy - xy/4) + (2xy/5 - 2xy/20) fazendo a resultante dos denominadores...

    ((4xy - xy)/4) + ((8xy - 2xy)/20)

    (3xy)/4 + (6xy)/20 -- resultante dos denominadores 20 pelo mmc

    (15xy + 6xy)/20

    21xy/20

    pronto chegamos ponto final da solução

    se você analisar da mesma forma como fiz a questão anterior você percebe que houve 1 unidade de aumento em relação ao total, ou seja, 1/20

    Gab.: C

  • 2/5

    1/4

    = 2-1=1

    5*4=20

    1/20

    pronto.

    PC AM

  • não entendi, eu coloquei 10 para a base e 4 para a altura, fiz b.h = 40, depois fiz a soma que se pede, deu b=12 e h= 3, fiz b.h novamente deu 36, logo diminuiu 1/5

  • É necessário atribuir valores(quaisquer) para facilitar no cálculo:

    Usei: 20 e 10

    A = 20 * 10 = 200

    Para descontar o valor fracionado de 1/4 e somar 2/5, você escolhe por qual lado vai trabalhar para formar a área modificada.

    no meu caso ficou:

    20.2 / 5 = 8

    20 + 8 = 28

    10.1 / 4 = 2,5

    10 - 2,5 = 7,5

    Somei na largura e subtrair na altura.

    Logo, o valor da área nova é:

    A_nova = 7,5 * 28 = 210

    Diante disso, a diferença entre a primeira área e nova área é 10, pois 210 - 200 = 10.

    A resposta em relação à área nova, assim, fica:

    10 / 200 = 1 / 20

    Gabarito C

  • Considerando os lados do retângulo X e Y.

    Área inicial = 1X.Y

    Considerando as alterações nos lados:

    X teve um aumento de 2X/5

    Y teve uma diminuição Y/4

    X+2X/5 = 7X/5

    Y-Y/4= 3Y/4

    Nova área = 7X/5 . 3Y/4 = 21XY/20 = 1,05XY

    ÁREA INICIAL = 1.XY

    ÁREA FINAL = 1,05 XY

    AUMENTO DE 0,05

    1/20 = 0,05

    GAB C

    #AVANTE

  • coloquei base inicial = 10 e altura inicial = 8 e deu errado