Questão 5536372

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-RO
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - TJ-RO - Analista Judiciário - Economista
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Finanças; Setor Financeiro

Considere o fluxo de caixa a seguir.

    Ano         Valor (em R$)

    0             -1000

    1                 0

    2             1210

O VPL será: 

• A. nulo, se a taxa de desconto for 0% a.a.;
• B. positivo, se a taxa de desconto for igual a 11% a.a.
• C. igual à taxa interna de retorno, no ano 2; 
• D. negativo, se a taxa de desconto for igual a 9,99% a.a.; 
• E. nulo, se a taxa de desconto for igual a 10% a.a. 

Gabarito: E

Comentários

• GABARITO: Letra E

  A melhor forma é jogar os valores para a data futura 2. Além disso, essa questão exige uma certa malícia e experiência de prova pra facilitar os cálculos. Só de olhar para os valores, já dá pra saber que a taxa que zera a conta vai ser 10%, dando como a letra E a resposta. Agora basta colocar em prática:

  VPL = -1000*(1,1)² + 0*(1,1)¹+1210

  VPL = -1210 + 1210 = ZERO

  Mais uma vez, reitero: Essa questão exige experiência e memorização dos valores básicos de matemática financeira. Testar cada alternativa é totalmente inviável no dia da prova.

• Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre matemática financeira.
  
  
  A questão nem é tão complicada, mas, na hora da prova, você provavelmente não terá tempo para fazer todos os cálculos. Seria muito fácil para mim, com todo o tempo do mundo, encher a resolução de cálculos e demonstrar cabalmente o gabarito. Mas isso seria pouco realista, visto que, na hora da prova, o tempo é um fator limitador.
  
  
  Este é o tipo de questão que você acerta depois de já ter feito diversas outras sobre o mesmo tema. Quanto mais questões são realizadas, mais fera você fica na resolução das demais.
  
  
  Bom, vale reparar que o investimento inicial é de 1000, mas que o retorno do ano 2 é de 1210, o que significa que se pegarmos o investimento de 1000 a uma taxa de 10% ao ano, teremos o VPL nulo.
  
  
  Podemos fazer a conta do VPL de forma tradicional, trazendo os fluxos futuros a valor presente, mas isso só complicaria os cálculos. É mais simples levar os valores presentes para o ano 2 no futuro.
  
  
  O investimento de 1000 será levado dois períodos para o futuro, enquanto o retorno do ano 1 será levado apenas um período para o futuro. Montamos a fórmula dessa forma:
  
  
  VPL = -1000*(1,1)² + 0*(1,1)¹+1210
  VPL = -1210 + 1210 = 0
  
  
  Portanto, se a taxa for de 10%, o VPL será nulo.
  
  
  A partir daí, podemos julgar as demais alternativas também. Como VPL é 0 se a taxa for de 10%, podemos inferir que se a taxa for maior que 10%, o VPL será negativo. Diferentemente, se a taxa for menor que 10%, o VPL será positivo.
  
  
  A) Incorreta. Se a taxa de retorno for 0, o VPL será positivo.
  
  
  B) Incorreta. O VPL é zero se a taxa de retorno for de 10%. Se usarmos uma taxa de 11% (maior que 10%, portanto), teremos um VPL negativo.
  
  
  C) Incorreta. O VPL é VALOR presente líquido, ou seja, é sempre um número. Já a TIR é uma taxa, ou seja, é um percentual. Não há como VPL e TIR serem iguais, dada a diferença conceitual entre ambos. O que poderia acontecer, no máximo, seria eles apontarem na mesma direção (realizar ou não o investimento), mas esta não é a hipótese da alternativa.
  
  
  D) Incorreta. O VPL é zero se a taxa de retorno for de 10%. Se usarmos uma taxa de 9.99% (menor que 10%, portanto), teremos um VPL positivo.
  
  
  E) Correta.
  
  
  
  
  Gabarito do Professor: Letra E.